河南省鹤壁市浚县2023—-2024学年上学期八年级期末数学试卷

2023-2024学年河南省鹤壁市浚县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个正数的两个平方根分别为与，则m的值为(    ) A. 1 B. 2 C. D. 2.计算：是(    ) A. B. C. 3 D. 3.下列命题中，是真命题的是(    ) A. 全等三角形的对应角相等 B. 面积相等的两个三角形是全等三角形 C. 的解是 D. 如果，则 4.下列因式分解结果正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上如图，可以说明≌，得，因此测得DE的长就是AB的长，判定≌，最恰当的理由是(    ) A. SAS B. HL C. SSS D. ASA 7.如图，BD平分，于点E，，，则的面积等于(    ) A. 28 B. 21 C. 14 D. 7 8.如图，在中，已知和的平分线相交于点过点F作，交AB于点D，交AC于点若，，则的周长为(    ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 13 9.如图，，，，点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为当与全等时，x的值是(    ) A. 2 B. 3或 C. 2或 D. 2或3 10.如图，BD为的角平分线，且，E为BD延长线上的一点，，过E作，F为垂足，下列结论：①≌；②；③；④；⑤，其中正确的结论有(    ) A. ①②③④ B. ①②③④⑤ C. ①②③ D. ①②③⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知，则x的值为______. 12.已知x，y为有理数，且满足，则______. 13.顶角为的等腰三角形叫做“黄金三角形”，如图，是一个“黄金三角形”，，BD是的角平分线，延长BC到点E，使得，则的度数为______. 14.如图，在中，，点P是的平分线CD上的一动点，，的面积为48，则的最小值为______. 15.如图，在中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若，，，则CF的长为______. 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16.先化简，再求值： 四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题5分 计算： 18.本小题10分 因式分解： ； 19.本小题10分 某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方50m的B处，过了4s，大巴车到达A处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为 求AB的长. 这辆大巴车超速了吗？ 20.本小题10分 观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为 则图中阴影部分的面积是______，边长是______，并在数轴上图准确地作出表示阴影正方形边长的点. 已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为的整数部分， 求：①x，y的值： ②的算术平方根. 21.本小题10分 如图，AD是的角平分线，于点 用尺规完成以下基本作图：过点D作于点F，连接EF交AD于点不写作法，保留作图痕迹 在中所作的图形中，求证： 22.本小题10分 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： 在这次调查中一共抽取了______名学生； 请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； 扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是______度； 根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级． 23.本小题12分 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． 问题发现： 如图1，若和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：； 解决问题： 如图2，若和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由． 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：一个正数的两个平方根分别为与， ，解得： 故选： 根据平方根的定义列出关于m的方程，求出m的值即可． 本题考查的是平方根，熟知一个正数有两个平方根，