第九章 不等式与不等式组 单元综合测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 单元综合测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、若x>y,则下列式子中错误的是(　　) A.x－3>y－3 B.> C.x+3>y+3 D.－3x>－3y 2、不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) 3、在平面直角坐标系中,若点P(m－3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是(　　) A.－1<m<3 B.1<m<3 C.－3<m<1 D.m>－1 4、不等式组的解集是(　　) A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2 5、某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（　　） A. 5本 B. 6本 C. 7本 D. 8本 6、解不等式－－x≤－1，去分母，得(　　) A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6 C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6 D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1 7、关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（  ） A.a＞3 B.a＜﹣3 C.a＜3 D.a＞﹣3 8、在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ） 9、不等式组的最小整数解是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10、我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足－2≤<2,则整数x的值有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11、用不等式表示，比x的5倍大1的数不小于x的一半与4的差： . 12、不等式组的整数解是________． 13、如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为 . 14、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支． 15、已知实数x,y满足2x－3y=4,并且x≥－1,y<2,现有k=x－y,则k的取值范围是_________.  16、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 . 三、解答题(共72分) 17、解不等式：（1）5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7； （2）－≤1； 18、解下列不等式组： (1) (2) 19、若式子的值不小于－的值,求满足条件的x的最小整数值. 20、若不等式3(x＋1)－1<4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 21、已知关于x，y的方程组的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范围． 22、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1 200 1 000 售价（元/件） 1 380 1 200 （1）该商场购进A、B两种商品各多少件？ （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价为每件多少元？ 23、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算． 比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1 ＝2×(－3)＋1 ＝－6＋1 ＝－5. (1)求(－2)⊕3的值； (2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来． 24、先阅读,再解题. 解不等式:>0. 解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得 ①或②解不等式组①,得x>3,解不等式组②,得x<－. 所以原不等式的解集为x>3或x<－. 参照以上解题过程所反映的解题