专题 二次根式的加减乘除计算题（五大题型）-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年八年级数学下册同步精讲精练（人教版）

八年级下册数学《第十六章 二次根式》 专题 二次根式的加减乘除计算题（60题） ★二次根式的乘法法则 文字表述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变. 法则：•（a≥0，b≥0）. 法则逆用：•（a≥0，b≥0）. ★二次根式的除法法则 文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变. 法则：（a≥0，b＞0）． 法则逆用：（a≥0，b＞0）． ★二次根式的加减 二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. ★二次根式的混合运算 二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方（或开方）的混合运算. 二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号). 题型一 二次根式的乘法运算（7题） 1．（2022秋•古冶区期末）计算： （1）； （2）． 2．计算： （1） （2） （3） （4） 3．（2023春•木兰县期末）计算： （1）（）×（）； （2）2•（x≥0，y≥0）． 4．（2023春•安达市校级月考）计算： （1）； （2）﹣53． 5．（2023春•滨海县月考）计算： （1）； （2）． 6．计算： （1）（）×（）； （2）（a＞0，b＞0）． 7．计算下列各题： （1）•2•（）； （2）﹣5； （3）； （4）（）×（）； 题型二 二次根式的除法运算（8题） 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．（2022秋•蕉岭县校级月考）计算： （1）； （2）； （3）（a＞0，b＞0）． 4．（2022秋•金山区校级期中）计算：． 5．（2022秋•浦东新区期中）计算：a4a 6．（2022秋•静安区校级月考）计算：． 7．（2022春•江西月考）计算：． 8．（2022秋•徐汇区校级月考）计算：． 题型三 二次根式的乘除混合运算（10题） 1．（2023秋•宝山区校级月考）计算：． 2．（2023秋•浦东新区校级期中）计算：． 3．（2023秋•黄浦区校级月考）计算：． 4．（2023春•盐都区月考）计算： （1）； （2）． 5．（2023秋•静安区校级期中）计算：3（﹣2）•．（a＞0） 6．（2023秋•杨浦区期中）计算：． 7．（2023秋•崇明区期中）计算：． 8．（2023秋•松江区期中）计算：． 9．（2022秋•黄浦区期中）计算：（）÷（）（m＞0）． 10．（2022秋•虹口区校级月考）化简：•． 题型四 二次根式的加减运算（15题） 1．（2023秋•二道区期末）计算：． 2．（2023秋•黄浦区期中）计算：． 3．（2022秋•徐汇区校级期末）（2）﹣（） 4．（2023春•武胜县校级期末）． 5．（2023春•惠城区校级期中）计算：． 6．（2023春•前郭县期中）计算： 7．（2022秋•徐汇区校级期中）计算：（x＞0 ）． 8．（2023春•泸县校级期末）计算：． 9．（2023春•前郭县期中）计算：（b＞0） 10．（2022春•罗山县期中）计算： （1）3 （2）（）﹣（） 11．（2023春•大石桥市期末）（1）； （2）． 12．（2022春•普兰店区期中）计算： （1） （2）7a． 13．（2022春•民勤县校级期中）计算： （1）3 （2）（3）﹣（） 14．（2022秋•北碚区校级月考）计算下列各题： （1）； （2）． 15．（2022春•兰山区校级期中）计算 （1）（） （2）a4． 题型五 二次根式的混合运算（20题） 1．（2023秋•深圳期末）化简： （1）； （2）． 2．（2023秋•朝阳区校级期末）计算： （1）2； （2）． 3．（2023秋•沈北新区期末）（1）； （2）（﹣2）2﹣（）． 4．（2023秋•浑南区期末）计算： （1）； （2）（）6． 5．（2023秋•黎川县校级期中）计算： （1）； （2）． 6．（2023秋•湛河区校级期中）计算： （1）； （2）． 7．（2022秋•祥符区期末）计算 （1）； （2）． 8．（2022秋•通道县期末）计算： （1）； （2）． 9．（2023秋•射洪市校级期中）计算： （1）； （2）． 10．（2023秋•威远县校级期中）计算： （1）； （2）． 11．（2023秋•渠县期末）计算： （1）； （2）（3）（3）﹣（）2． 12．（2023秋•运城期末）计算： （1）； （2）； 13．（2023秋•平谷区期末）计算： （1）； （2）． 14．（2023秋•市北区期末）计算： （1）（2）4； （2）（）2﹣（1）（1）． 15．（2023秋•郫都区期末