26.2 实际问题与反比例函数 同步分层作业-2023-2024学年数学九年级下册（人教版）

26.2 实际问题与反比例函数 1．求函数解析式的方法： （1）待定系数法； （2）根据实际意义列函数解析式。 2．注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上. ：基础过关练 一、单选题 1．如图，甲所示的是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体浓度传感器气敏电阻，的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示，当接通电源时，下列说法正确的是（  ） A．当酒精浓度增大时，的阻值增大 B．当酒精浓度增大时，电压表的示数与电流表的示数的比值不变 C．当酒精浓度增大时，电流表的示数变小 D．当酒精浓度增大时，电压表的示数变小 2．“杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用，即：阻力阻力臂动力动力臂．其中阻力和阻力臂的反比例函数图像如图．在同一杠杆中若想使动力不超过，则动力臂至少需要（    ） A． B． C． D． 3．利用如图所示的装置可验证杠杆平衡的条件，在实验过程中杠杆始终处于平衡状态，左侧每个砝码的重量为，选取实验中的6组数对，在平面直角坐标系中描点，正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．物理学的知识告诉我们，气温不变时，某气球内的气压p（）与气球体积V（）是反比例函数关系，当气球内的气压大于时，气球会发生爆炸，根据如表判断，为了安全起见，气球内气体的体积V应该（    ） p（） … 20 40 60 100 120 … V（） … … A．小于 B．不小于 C．大于 D．不大于 5．某车从甲地到乙地，行驶全程所需的时间与平均速度之间的反比例函数关系如图，当车速为80千米/时，则需要3小时能行驶全程．若该路段行车速度不能超过，则行车时间应控制在（） A．至多2.4小时 B．小于2.4小时 C．至少2.4小时 D．大于2.4小时 二、填空题 6．劳动教育课上，徐老师带领九（1）班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同）．如图，用，，三点分别表示三类种子的发芽率与该类种子用于实验的数量的情况，其中点在反比例函数图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是 类种子．（填“A”“B”或“C”） 7．山西农业大学计划修建一块矩形实验田，该实验田的长与宽之间的函数图象如图所示，则当时，的取值范围是 ． 8．如图是在固定的电压下，一电阻的阻值与通过该电阻的电流之间的函数关系图．根据图像，当自变量时，函数值为 ． 9．学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压、电流、电阻三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为：．由此可得，当电阻时，电流 A．    10．小刚每天骑电动车到离家4的学校上学，他每天在上学路上的时间（h）与骑行的平均速度（）之间的函数关系是 ． ：培优提升练 三、解答题 11．2023年8月8日，成都大运会闭幕式在成都露天音乐公园举行．成都露天音乐公园是一座以音乐为主题，集文化艺术、休闲娱乐、旅游观光等功能为一体的大型城市公园，公园的整体景观设计融入了太阳神鸟文化、天府文化、凤凰文化、古蜀音乐文化，同时其具国际化风格．王华在公园的游客中心售卖大运会陶瓷文创纪念品，她以50元/件的价格购进了一款陶瓷蓉宝手办，在销售过程中发现：每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中为反比例函数图像的一部分，为一次函数图像的一部分．设销售这款手办的日利润为（元）．    (1)求与之间的函数关系式： (2)求与之间的函数关系式，并求出当日利润为600元时，每件手办的售价为多少元？ 12．有一个容积一定的空水池，现往水池中注水，注满水池需要的时间y（分钟）与注水速度x（升/分钟）之间成反比例函数关系，已知当注水速度为30升/分钟时，注满水池需要的时间为20分钟． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若注满水池需要的时间为60分钟，则注水的速度应为多少升/分钟？ 13．某校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段是渐消毒阶段，段为深消毒阶段，段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题： (1)求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式； (2)若消毒效果持续分钟达到效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？ 14．乡村振兴战略是在党的十九大报告中提出的战略，小庆家为发展乡土特产“杏花鸡”，计划在农场中用篱笆围一个养鸡场．如图，利用一面长为的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场，设的长为，的长为． (1)求关于的函数关系式（包括自变量的取值范围）；