精品解析：湖南省长沙市长沙县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年初中九年一期期末检测试卷 数 学 时量 120 分钟,满分 120 分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　 A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 圆 3. 下列函数是二次函数的是（） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 同心圆的周长相等 B. 面积相等的圆是等圆 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 平分弧的弦一定经过圆心 5. 已知的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上情况都有可能 6. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 车辆随机到达一个路口遇到红灯 B. 早上的太阳从西方升起 C. 400人中至少有两人的生日在同一天 D. 投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 7. 已知反比例函数图象上有三点，， ，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 若与相似，且对应边之比，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 9. 一个二次函数图象的顶点坐标是，且过另一点，则这个二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3 分，共 18 分． 11. 水稻育秧前都要提前做好发芽试验，特别是高水分种子，确保发芽率达到85%以上，保证成苗率，现有，两种新水稻种子，为了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同的种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 500 1000 2000 3000 发芽率 0.97 0.96 0.98 097 0.97 发芽率 0.98 0.96 0.94 0.96 0.95 下面有两个推断：①当实验种子数量为500时，两种种子的发芽率均为0.96，所以，两种新水稻种子发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，种子发芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概率是0.97．其中合理的是___________． 12. 如图，A为反比例函数图象上一点，垂直x轴于B点．若，则k的值为_________． 13. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为_______________ 14. 如图，点是等边三角形的中心，分别是，，的中点，则与是位似三角形．此时，与的位似比为______． 15. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于8，则⊙O的面积等于____． 16. 如图，二次函数 的图象与 x 轴交于A，B 两点，与y轴交于C点，且对称轴为，点B 坐标为．则下面的四个结论：①；②；③；④当时，或，其中正确的是________ 三、解答题：本大题共9 小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点 与点，点与点 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： （1）填写完整：点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； 与（ ）；（ ）与，与 （ ）． 对应点坐标的特征：横坐标、纵坐标均 （2）若点 与点 也是通过上述变换得到的对应点，求 ，的值． 18. 长沙地铁的开通运营缓解了城市的交通压力，如图所示的是某站地铁闸口的示意图． （1）名乘客通过此地铁闸口进站时，选择闸口的概率是 （2）当两名乘客通过此地铁闸口进站时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同的闸口通过的概率． 19. 如图, ,. 求证： （1）； （2）． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限两点与坐标轴交于、两点连接是坐标原点． （1）求反比例函数的表达式及的值； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集为 ． 21. 如图，在⊙O中，弦AC，BD 相交于点E,连接 AD，已知 （1）求证： （2）连接OC、OD，若AC⊥