第六章 第3节 向心加速度-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一物理必修2同步课堂高效讲义配套课件(人教版）

物理 必修第二册（人教） 第六章 圆周运动 第三节 向心加速度 圆心 圆心 垂直 D ABD ω2r D B D 【课标要求】　知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 知识点一 | 向心加速度的理解及其方向 教材新知梳理 1．向心加速度 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向____，我们把它叫作向心加速度。 2．向心加速度的方向 沿半径方向指向____，与线速度方向____。 3．向心加速度的作用效果 只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 4．向心加速度的物理意义 描述线速度方向改变快慢的物理量。 关键核心突破 [任务驱动] 1．桌面上一个小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做圆周运动。若小球的速率越来越小，那么小球的加速度是否还指向圆心？ 2．如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 探究：(1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； (2)地球和小球的加速度方向变化吗？ 提示：1.做变速圆周运动的物体，由于线速度大小会发生变化，所以除向心加速度外还应存在切线方向上的切向加速度，所以加速度的方向并不指向圆心。 2．(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。 (2)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。 [要点培优] 1．物理意义 向心加速度描述圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 2．方向 无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。 3．圆周运动的性质 不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 4．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢。所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心。 题组应用培优 [例1] 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。 [训练]1.(多选)关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是( 　　) A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B．做匀速圆周运动的物体一定具有向心加速度 C．向心加速度恒定 D．向心加速度的方向时刻发生变化 解析：向心加速度只改变速度的方向，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故A正确；做匀速圆周运动的物体速度方向时刻改变，所以一定具有向心加速度，故B正确；向心加速度的方向始终指向圆心，所以加速度方向时刻改变，故C错误，D正确。 知识点二 | 匀速圆周运动的加速度大小 教材新知梳理 1．基本公式 an＝_____________或an＝____________。 2．拓展公式 an＝ eq \f(4π2,T2) ·r或 an＝ωv。 eq \f(v2,r) 关键核心突破 [任务驱动] 1．如图，甲、乙两车在水平地面上过圆弧形弯道(从1位置至2位置)。 探究：若两车速率相等，则甲、乙两辆车向心加速度的大小关系如何？ 2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，A、B、C分别是它们边缘上的点。 探究：(1)A和B两个点的向心加速度大小与半径有什么关系？ (2)B和C两个点的向心加速度大小与半径有什么关系？ 提示：1.甲车向心加速度大于乙车向心加速度。 2．(1)A、B两个点的线速度大小相同，向心加速度大小与半径成反比。 (2)B、C两个点的角速度相同，向心加速度大小与半径成正比。 [要点培优] 1．向心加速度的大小 根据牛顿第二定律F＝ma和向心力表达式Fn＝m eq \f(v2,r) ，可得向心加速度的大小an＝ eq \f(v2,r) 或an＝ω2r。 2．对向心加速度表达式的理解 (1)向心加速度的几种表达式 (2)向心加速度的大小与半径的关系 ①当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比。随频率的增大或周期的减小而增大。 ②当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比。 ③当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比。 ④an