1.1 等腰三角 同步训练 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1 等腰三角 同步训练 2023-2024学年北师大版数学八年级下册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.下列命题,是假命题的是( ) A.同旁内角互补 B.等腰三角形两底角相等 C.两点确定一条直线 D.对顶角相等 2.如图,在中,,D是边上的中点,,则等于( ) A.36 B.45 C.54 D.72 3.下列条件中,不能判定是等腰三角形的是( ) A. B. C. , D. 4.从一个等腰三角形纸片的顶角顶点出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角等于( ) A.90 B.72 C.108 D.90 或108 5.如图,在的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使成为等腰三角形,则满足条件的点C有( )个. A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 6.如图,已知平分,,若,则等于( ) A.3 B.4 C.1.5 D.2 7.如图,在中,,,,和的平分线相交于点,过点作的平行线交于点,交于点.则的周长为( ) A.9 B.11 C.12 D.13 8.已知如图的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得 ABC为等腰三角形,则点C的个数应是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 9.如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,四边形是矩形,顶点,,,的坐标分别为,,,,点在轴上,点在边上运动,使为等腰三角形,则满足条件的点有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.如图,在中,,平分交于点D,平分交于点E,,交于点F.则下列说法正确的有( ) ①;②;③若,则;④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.“等腰三角形的两个底角相等”这个命题是 命题(填“真”或“假”). 12.在中,,若添加一个条件使是等边三角形,则添加的条件可以是 .(写出一个即可) 13.如图,等边的边长为,点Q是的中点,若动点P以的速度从点A出发沿方向运动,设运动时间为t秒,连接,当是直角三角形时,则t的值为 秒. 14.如图,在中,,点B,C,D,E在同一直线上,点F在上,且,,若,则 . 三、解答题 15.已知等腰三角形的周长为13,一边长为3,求其余各边. 16.(1)已知等腰三角形的一个角是,求三角形的另外两个角的度数. (2)已知等腰三角形的一个角是,求三角形的另外两个角的度数. 17.如图,在四边形中,,,,E为上A一点,连接交于点F,且. (1)判断的形状,并说明理; (2)若,,求的长. 18.如图1,中,,点D在边上,,连接,,交的延长线于点E. 图1 图2 (1)求证:; (2)如图2,在图1的基础上延长到F,使,连接交边于点G,探究线段,之间的数量关系,并证明. 参考答案: 1.A 2.A 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.真 12.(答案不唯一) 13.或2或 14./60度 15.5,5. 16.(1),或,;(2), 17.(1)是等边三角形 (2) 18.(2) 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$