第十六章第1节二次根式的概念和性质 同步练习 2023-2024学年沪教版(上海)数学八年级上册

第十六章第1节 二次根式的概念和性质 同步练习 一、单选题 1.下列式子中,是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 4.下列根式中,化简后能与进行合并的是( ) A. B. C. D. 5.已知是整数,则自然数m的最小值是( ) A.2 B.3 C.8 D.11 6.若根式没有意义,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 7.如图数轴上有A、B、C、D四点,根据图中各点的位置,判断哪一点所表示的数与最接近( ) A.A B.B C.C D.D 8.若最简二次根式与能够合并,则a的值是( ) A. B.0 C.1 D.2 9.在根式中,同类二次根式有( )组 ①和;②和;③和;④和;⑤和 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 10.的平方根是 ,的绝对值是 . 11.在中,与可以合并的是 . 12.当时,二次根式的值是 . 13.若实数a满足,则 . 14.已知实数x满足,则 . 三、解答题 15.已知.求的值. 16.阅读下列解题过程 例:若代数式的值是2,求a的取值范围 解:原式, 当时,原式,解得(舍去); 当时,原式,符合条件; 当时,原式,解得(舍去). 的取值范围是. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法,请你根据上述理解,解答下列问题: (1)当时,化简:_. (2)若,求a的取值范围. 17.一只蚂蚁在平面直角坐标系内爬行,从P点出发向右爬行2个单位长度,再向下爬行3个单位长度到达点Q,点P坐标为,设点Q的坐标为. (1)求m和n的值; (2)已知,求x,y及代数式的值. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10. 11., 12.1 13.2079 14.2013 15. 16.(1)2 (2)或 17.(1), (2)2 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$