第十六章 二次根式 单元培优测试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 单元培优测试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1、下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、选择下列计算正确的答案是（ ） A． B． C． D． 3、已知x＋＝，则x－的值为( ) A. B．±2 C．± D. 4、若，则xy的值为 ( ) A． B． C． D． 5、如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 6、如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是(　　) A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10 7、甲、乙两人计算a＋的值，当a＝5时得到不同的答案，甲的解答是a＋＝a＋＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋＝a＋＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是(　　) A．甲、乙都对 B．甲、乙都错 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 8、如果是整数，这样的整数x（ ） A.存在且唯一 B.恰有两个 C.有两个以上 D.不存在 9、若，则（ ） A. B. C. D. 10、已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足|a－2|＋＝0，则这个三角形的周长为(　　) A．4＋5 B．2＋5 C．2＋10 D．4＋5或2＋10 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11、能够说明“＝x不成立”的x的值是____________(写出一个即可)． 12、如果是二次根式，那么x 的取值范围是 13、若（a＋）2与互为相反数，则的值为 ． 14、当x≤0时，化简|1－x|－的结果是__________． 15、已知是整数，则满足条件的最小正整数n为________  16、计算（+1）2024×（﹣1）2025的值是________． 17、已知a、b、c是△ABC的三边，则的值为 . 18、把的根号外的因式移到根号内等于 . 三、解答题（共66分） 19、计算： (1)×÷； (2)(＋2)－÷. （3） （4） 20、如图，实数、在数轴上的位置，化简 ： 21、已知x＝＋，y＝－，试求代数式3x2－5xy＋3y2的值． 22、座钟的摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其中计算公式为，其中表示周期（单位：s），表示摆长（单位：m），为重力加速度且m/s2．假如一台座钟的摆长为0．5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声？ 23、一个三角形的三边长分别为. （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 24、实践与探索 （1）填空：______；______；______；______； （2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来； （3）利用你总结的规律计算：，其中． 25、先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a,b，使a+b=m,ab=n,即,，那么便有:(a>b). 例如：化简：. 解：首先把化为，这里m=7,n=12， 由于4+3=7，4×3=12，即，， 所以. 根据上述方法化简：. 学科网（北京）股份有限公司 $$