28.1.4用计算器求三角函数值和锐角度数教案2023-2024学年人教版九年级数学下册

第4课时用计算器求三角函数值和锐角度数 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●复习导入1.填空： (1sin30°=-12-.sin45°=.-2)2-，sin60°=_-3)2.-： (2C0530°=-32-.c0s45°=_-22-.c0s60°=-12-： (3tan30°=_3)3_-，tan45°=-_1_-，tan60°=-_3__ 2.当锐角A是30°，45°或60等特殊角时.可以求出这些角的正弦、余弦、正切值：如果锐角A不是这 些特殊角时，怎样得到它的三角函数值呢？ 【教学与建议】数学：由复习特殊角的三角函数值到导入不是特殊角怎样求三角函数值，从而导入课题用计 算器求三角函数值.建议：提前准备计算器，认识其功能键， ●类此导入1.我们怎样求sin30°.sin45的值？ 作图汉测量， 130 445° 2.请用作图测量的方法求sin18的值. 学生汇报结果，出现结果有误差，而且不简便，经过数学家不断改进，不同角的三角函数值被制成了函数常 用表。随着社会的进步，如今的三角函数表被带有sn,cos,tn功能键的计算器取代. 【教学与建议】教学：学生用作图、测量、正弦定义计算si18°的值，再导入用函数常用表，通过使用计 算器计算，体会了计算器的好处.建议：学生分组计算sn18°的值.进一步理解三角函数值的几何意义. 二、命题热点分析与示例 *命题角度1用计算器求锐角三角函数值 用计算器求锐角三角函数值，关键是明确按键顺序，先按功能键，再输入角度值 【例1】用计算器求sin24°3718的值，以下按键顺序正确的是(A) A.sin24°m37m18m= B.24°m37°m18msin= C. 2nd Fsin 24m37m18m= D.sin 2437m18m2nd F= 【例2】用计算器求sin27°，cos26°，tan25°的值，它们的大小关系是(C) A.tan25°<cos26°<sin27° B.tan25°<sin27°<cos26 C.sin27°<tan25°<cos26° D.cos26°<tan25°<sin27o *命题角度2已知三角函数值.利用计算器求锐角度数 先按2ndF键，然后再按sin或cos或tan键，再输入数值，得到的结果为度数的形式.若计算结果要 求为度、分、秒的形式，则再继续按2ndF键 【例3】已知cos8=0.7415926,则约为(C) A.40°B.41°C.42°D.43° 【例4】根据下列三角函数值.用计算器求锐角A的度数.（结果精确到0.01） (1)sinA=0.9333: 解：∠A≈68.96°： (2)cosA=0.8032 解：∠A≈36.56°. 高效课堂教学设计 一、教学目标 掌握用计算器求锐角三角函数值以及已知一个锐角的某一三角函数值，利用计算器求出这个锐角的度数的方 法 二、教学重难点 ▲重点 运用计算器求锐角三角函数值或锐角。 ▲难点 用计算器进行有关直角三角形的计算 三、教学设计 ◆活动1新课导入 1.计算：c0s30°.sin30°=-34-，tan60°=_3-.cos245°+tan30°.sin60°=-1 2.当锐角A是30°，45°，60°时，可以求出这些角的正弦、余弦、正切值.当锐角A不是这些特殊值时， 怎样得到它的三角函数值？ ◆活动2探究新知 1.教材P67练习下面部分内容 提出问题： (1)计算器上的sin键，cos键，tan键的功能是什么？ (2)利用计算器完成下表： 按键顺序 显示结果 sin67°3824 sin67°"38"241m= 0.924811845 tan63°27 tan63o"270"= 2.001314153 c0s18°5927 C05180"59"270"= 0.94557065 学生完成并交流展示。 2.教材P68上面部分内容 提出问题： (1)请注意计算器上的2ndF键，它有什么作用？ (2)已知sinA=0.5018.用计算器求锐角A的按键顺序是什么？已知c0sA=0.6252,tanA=3.7416 求锐角A时按键圳顺序又分别是什么呢？ 学生完成并交流展示 ◆活动3知识剥归纳 1.由锐角求三角函数值的按键顺序为：接要求先按功能键Sin或c0s或-tan-,再输入鱼度 2.由三角函数值求锐角的按键顺序为：先按-2ndF_键，然后再按sn-或-cos-或-tan-,再输 入数值，得到的结果为度数的形式. 3.锐角a的_正弦和正切_值随c的增大而增大：锐角α的余弦-值随α的增大而减小 ◆活动4例题与练习 例1利用科学计算器计算2c0555°，按键顺序正确的是(C) A.2xc0s55= B.2cos550= C.2×co555=D.255c05= 例2如图，请根据图示数据，计算角a(