27.1.2相似多边形教案2023-2024学年人教版九年级数学下册

第2课时相似多边形 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●置疑导入在现实生活中，我们经常见到形状相同的图形.如半径不相同的圆、五角星、放大镜下的图形、 中国地图等，请看教材第23页章前图中两张大小不同的万里长城图片，它们的各部分都是按一定比例对应的.在 “全等三角形”一章中，我们研究了形状和大小完全相同的两个三角形的性质和判定方法.类似地.两个形状相同、 大小不同的三角形.它们的边和角有什么关系？对应线段（如高、中线和角平分线等）和面积有什么关系？如何按 要求放大或缩小一个图形呢？如何判定这两个三角形相似，这节课我们锊探索相似多边形的概念及性质， 【教学与建议】教学：章引回顾了“全等三角形”一章研究的主要内容，与此类比提出相似图形要研究的主要 问题.简要说明了本章的主要研究方法.建议：给学生展示即将面对的问题。使学生对将要学习的内容有一个整 体认识.做到心中有数. ●情景导入1.如图.△A1B1C1是由△ABC通过放大镜放大得到的，这两个三角形的对应角有什么关系？ 对应边呢？它是相似图形吗？ B LA=-∠A-,LB=-∠B1-,∠C=-∠C1-,ABA1B1=_BCB1C1-=ACA1C1-,它们是.相 似图形一 【归纳】相似多边形的对应角相等，对应边成一比例 2.两个大小不同的正方形，对应角有什么关系？对应边是否成比例？它们是相似图形吗？ 3.两个大小不同的矩形、菱形的对应角、对应边关系不明确时，它们是相似图形吗？ 学生讨论交流.教师指出：两个正方形是相似图形，两个矩形或菱形不一定是相似图形.今天学习了相似多 边形.我们就知道是为什么. 【教学与建议】教学：由相似三角形、正方形得到对应角相等.对应边成比例.再列举不相似图形.激发学 生的学习热情.建议：让学生回忆和感受多边形.识别相似多边形 二、命题热点分析与示例 *命题角度1识别相似多边形 相似多边形满足边数相等，对应角相等，对应边成比例. 【例1】从下列各组多边形的每一组中各取两个大小不同的多边形.一定是相似图形的是-②⑥一·（填序号） ①三角形；②等边三角形；③平行四边形：④矩形：⑤菱形；⑤正方形：⑦梯形：⑧直角三角形 【例2】下列各组图形中，必定相似的是(D) A.两个等腰三角形 B. 各有一个角是40°的两个等腰三角形 C.两条边之比都是2：3的两个直角三角形 D.有一个角是100°的两个等腰三角形 *命题角度2成比例线段 对干四条线段a,b,c,d,如果ab=cd(即ad=bc).这四条线段是成比例线段 【例3】已知2x=5y(y≠0)，则下列比例式成立的是(C) A.x2=y5 B.xy=25 C.x5=y2 D.x2=5y 【例4】已知线段a.b.c.d成比例.其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d=-1,4或9- cm *命题角度3利用相似多边形的性质求解 相似多边形的性质：对应角相等.对应边成比例.根据此性质，可以解决一些角度问题或线段的长度问题. 【例5】如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB:FG=2:3,则下列结论中正确的是(B) A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 【例6】如图，在Rt△ABC内画边长分别为9.6，×的三个正方形，则×的值为_4 6 x 高效课堂教学设计 一、教学目标》 1.理解相似多边形和相似比的殿念，掌握相似多边形的两个基本性质。 2.理解四条线段是“成比例线段”的概念，笔握比例的基本性质，并能进行相关的计算. 3.掌握相似多边形的主要特征，能够识别两个多边形是否相似，并能运用其性质进行相关的计算， 二、教学重难点 ▲重点 掌握相似多边形的性质及判别方法.能用性质解决具体问题， ▲难点 判别两个多边形是否相似， 三、教学设计 ◆活动1新课导入 1.什么是相似图形？形状相同的图形 2.举几个相似图形的例子.大小不同的两副三角板.大小不同的两张中国地图等 ◆活动2探究新知 1.教材P26 提出问题： (1)判定两个多边形相似必须具备的条件是什么？ (2)图形A和图形B的相似比与图形B和图形A的相似比一样吗？ (3)如何寻找对应角、对应边？可从中建立什么数量关系？ (4)如何应用相似多边形的性质求未知的边或角的大小？ 学生完成并交流展示】 2.教材P26右上角（成比例线段的概念） 提出问题： (1)理解成比例线段时应注意什么？ (2)对干比例式ab=cd中，a与d,b与c的位置可以互换吗？为什么？ 学生完成并交流展示 ◆活动3知识归纳 1.两个-边数_相同的多边形.如果它们的_鱼_分别相等，_边成比例，那么这两个多边形叫做相似 多边形. 2.教师根据上述结果得：对干四条线段a,b,C,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线 段的比相等，如ab=