第28章锐角三角函数 同步练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第28锐角三角函数章综合评价 (时间:120分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,BC=2,AB=4,则下列结论正确的是() A.sin A=3)2 B.tan A=12 C.cos B=3)2 D.tan B=3 2.计算6tam45 -2cos60 的值是() A.43B.4C.53D.5 3.在Rt ACB中,∠C=90 ,smB=12,若AC=6,则BC的长为() A.8B.12C.63D.123 4.如图,为方便行人推车过天桥,市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道,用科学计算器计 算这条斜道的倾斜角,下列按键顺序正确的是() A.sin 02=B.2ndFsin 02= C.tan 02=D.2ndFtan 02= 第4题图第5题图第6题图第7题图 5.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=u,∠ADC=B,则竹竿AB与AD的长度之比为 () A.tan atan BB.sin Bsin a C.sin asin B D.cos Bcos a 6.如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点P, 则cos∠APC的值为() A.3)5B.5)5C.25D.5)5 7.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,将 BCD沿BD折叠到 BED位置,DE交AB于点F,则 sm∠AFD的值为() A.817B.715C.1517D.815 8.某限高曲臂道路闸口如图所示,AB垂直地面11于点A,BE与水平线2的夹角为a(O ≤a≤90),EF∥ 11∥12,若AB=14米,BE=2米,车辆的高度为h(单位:米),不考虑闸口与车辆的宽度. ①当a=90 时,h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口: ②当au=45 时,h等于29米的车辆不可以通过该闸口: ③当a=60 时,h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口. 则上述说法正确的有() A.0个B.1个C.2个D.3个 第8题图 第9题图 9.如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15 方向的A处,若渔船沿北偏西75 方向以 40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60 方向上,则B,C之间的距 离为() A.20海里B.103海里C.202海里D.30海里 10.在Rt ABC中,∠B=90 ,∠A=30 ,以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A, D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则∠EAD的余弦值是() A.3)12B.36C.3)3D.32 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知∠A是锐角,且tanA=3,则sinA2= 12.在Rt ABC中,∠C=90 ,cosA=23,则BC:AC:AB= 13.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=45,BC=10,则AB=一, 第13题图 第14题图 第16题图 14.如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是 ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值 是 15.己知a b=ab+(a-b),例如:2 3=2 3+(2-3)=5,则sin30 (tam45 一tam60 )的值为3)2. 16.如图,在 ABC中,点O是角平分线AD,BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则am∠OBD的值是 17.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tam∠AOC=43,反比例函数y=kx的 图象经过点C,与AB交于点D,若 COD的面积为20,则k的值等于 第17趣图 第18题图 18.如图,校园内有一株枯死的大树AB,距树12米处有一栋教学楼CD,为了安全,学校决定砍伐该树,站 在楼顶D处,测得点B的仰角为45 ,点A的俯角为30 ,小青计算后得到如下结论:①AB≈188米:②CD≈8.4 米:③若直接从点A处欧伐,树千倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响:④若第一次在距点A的8米处的树干上 砍伐,不会对教学楼CD造成危害,其中正确的是 (填写序号,参考数值:3≈17,2≈14④) 三、解答题(共66分) 19.(8分)计算: (1)(12)-1+(sn60 -1)0-2cos30 ;(2)8-4cos45 +3tam30 . 20.(8分)在Rt ABC中,∠C=90 (1)已知c=12,a=63,求∠A,∠B,b: (2)已知a=36,∠A=45 ,求∠B,b,c 21.(9分)如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AD是∠BAC的平分线,AB:BD=3 (I)求an∠DAC的值: (2)若BD=4,求S ABC的值.