第27章 相似三角形 同步练 2023-—2024学年人教版数学九年级下册

第27章相似三角形综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若△ABC一△AB'C',∠A=40°，∠B=60°，则∠C等于() A.20°B.40°C.60°D.80° 2.如图，在△ABC中，DEIBC,ADDB=14,则下列结论正确的是() A.AEEC=15B.DEBC=14C.C△ADEC△ABC=15D.S△ADES△ABC=116 ◇ 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD,若点B (0,1),点D(0,3),则△OAB与△OCD的相似比是（） A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3 4.如图，∠DAB=∠CAE,请你再添加一个条件，使得△ADE一△ABC.则下列选项不一定成立 的是（) A.∠D=LBB.∠E=∠CC.ADAB=AEAC D.ADAB=DEBC 5.如图，在菱形ABCD中，AB=4,BD=7.若M,N分别是边AD,BC上的动点，且AM=BN, 作ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分别为E,F,则ME+NF的值为() A.15)4B.15)2C.15D.215 6.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 这段话摘自《九章算术》.意思是说：如图，矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点，EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里，HG经过A 点，则FH=() A.1.5里B.1.2里C.1.05里 D.1.02里 ▣ 0 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，图中共有相似三角形() A.2对B.3对C.4对D.5对 8.如图，D,E,F分别是△ABC三边上的点，其中BC=8,BC边上的高为6，且DEIBC,则 △DEF面积的最大值为() A.6B.8C.10D.12 9.已知一次函数V=2x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点，另一直线V=kx+3交x轴正 半轴于E点，交Y轴于F点，如果△AOB与E,F,O三点组成的三角形相似，那么k值为() A.一12B.-2C.-12或-2D.以上都不对 10.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE=2AE,过点E作DE 的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F,交边BC于点M,连接DF交边BC于点N,则MN的 长为() A.23 B.56C.67 D.1 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在比例尺为1：20000的地图上测得A,B两地间的图上距离为5cm,则A,B两地间的 实际距离为 12.在△ABC中，AB=8,AC=6,在△DEF中，DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF相似， 则需要添加一个条件是 ·(写出一种情况即可) 13.如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，LABO=90°，AB=4,点C在AB 上，BC=14AB,且∠BOC=LA,若双曲线y=kX经过点C,则k的值为 14.如图.△ABC和△A1BC1为位似图形，点O是它们的位似中心，点A为线段OA1的中点， 若SAABC-=2,则S△ABC1= 15.如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F,若BF=2,则BD的 长度是 ▣ 第15题图 第16题图 16.如图，已知AB.CD,EF都与BD垂直，垂足分别是点B,D,F,且AB=1,CD=3,那 么EF的长是 17.如图，有一个广告牌OE,小明站在距广告牌OE10米远的A处恰好可以看到广告牌顶端： 眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC,若墙高DC=2米，则广告牌OE的高度为米. ▣ 第17题图 第18题图 18.(襄阳中考)如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F,若 BF:FD=3:1,AB+BE=33,则△ABC的周长为 三、解答题（共66分）》 19.(8分)如图，AC=4,BC=6,∠B=36°，∠D=117°，△ABC-△DAC. (1)求∠BAD的大小： (2)求CD的长 20.(8分)如图.在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点在格点（网格线的交点）上， 以点O为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为(1,0). +V (1)将△ABC向左平移5个单位长度，得到△A1B1C1,画出△A1B1C1: (2)以点O为位似中心，将△A1B1C1放大到两倍，得到△A2B2C2,在所给的方格纸中画出△ A2B2C2; (3)若点M是AB的中点，经过(1)，(2)两次变换，点M的对应点M2的坐标是 21.(9分)如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB