20.2 数据的波动程度 第1课时课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

第20章 数据的分析 20.2 数据的波动程度 第1课时 学习目标 1.理解方差的概念及统计意义. 2.能利用方差公式和计算器计算方差. 3.能运用方差解决简单的实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解方差的概念及统计意义，并会计算方差. 活动：为从甲、乙玉米种子中选择适合某地的种子，农科院各用10块自然条件相同的试验田试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．根据表格数据，思考下列问题： 问题1：玉米产量用什么量来描述？请计算后说明根据产量能否给出种植建议. 问题2：结合已学知识,思考如何更直观的考察甲乙玉米产量的稳定性？ 　 ，平均产量相差不大,所以通过产量无法给出种植建议. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 甲种玉米的产量 甲种玉米产量波动较大，乙种玉米产量较集中分布在平均产量附近，波动较小，所以乙种玉米产量更稳定. 乙种玉米的产量 从图中，你发现哪种甜玉米产量更稳定？ 设计统计图直观地反映出玉米产量的分布情况． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 新知生成 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方 分别是 ，用这些值的平均数，即： 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫作这组数据的方差，记作S2． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 计算器求方差 按有关键，进入统计状态； 依次输入数据x1，x2，…，xn； 按求方差的功能键(如 ). 问题3：列出甲、乙甜玉米产量的方差公式，并用计算器求出方差. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题4：观察方差公式和玉米产量图，你发现方差的大小和数据波动程度有什么关系？ 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小． 甲种玉米的产量 乙种玉米的产量 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次跳远成绩的方差S甲2，S乙2哪个大？ 由图可得，甲这10次跳远成绩波动（离散程度）小，而乙这10次跳远成绩波动（离散程度）大，所以S甲2＜S乙2， 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.某五个数的方差计算公式为 ， 则分母5、分子当中的4分别表示这组数据的_____ ______ __，这五个数的方差是_____. 容量、平均数 5.6 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：运用方差解决实际问题 解：甲、乙两队女演员身高平均数均是165 cm，身高方差分别为： S甲2＜S乙2，所以甲队女演员的身高更整齐． 活动：在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高数据如下（单位：cm），哪个队女演员的身高更整齐？ 甲队 163 164 165 165 165 165 166 167 乙队 162 164 164 165 165 166 167 167 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.甲、乙两名运动员进行了5次跳远的成绩测试，且知s2甲=0.016，s2乙=0.025，由此可知 的成绩比 的成绩稳定. 甲 乙 2.已知一组数据是：70,71,71,72,81,73,105,97,则用计算器求得方差为 .(计算结果精确到0.01) 171.25 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本节课的关键词“方差”，你能说说学到了哪些知识吗？ 方差 公式及统计意义 运用方差解决实际问题 计算方差 方差越大，波动越大；方差越小，波动越小 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$