6.3.2 实数的运算 教案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第2课时实数的运算 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●复习导入1.5的相反数是一5,0的绝对值是Q，一1的相反数是1 2.有理数的运算法则是什么？ 先算高级运算；同级运算要从左至右计算；有括号的要先算括号里面的， 3.计算：(1)(-2)3×avs4 alcol(-2-f12)--3引×(-1)2023；2)-43÷(-32)-alvs4alco1(-f23)3× (-32)+aws4\al\col(-\f(113))]. 【教学与建议】教学：通过复习有理数的运算类比到实数的运算，提高学生的理解能力.建议：复习问题学 生自主解决，教师及时纠错. ●情景导入如图，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG,其中正方形厨房ABCD的面积 为10m2,正方形卧室CEFG的面积为15m2,小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮 他计算出来吗？ 【教学与建议】教学：由情景图可知线段BG的长是10十15，导入实数的运算，提升学生探究问题的欲望.建 议：可提前复习有理数的运算法则及性质 二、命题热点分析与示例 命题角度1实数的性质 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内完全一样. 【例1】一5的相反数是(D) A.-5B.-55C.±5 D.5 【例2】计算1一3的结果为(D) A.-1-3B.1-3C.1+3D.3-1 命题角度2实数大小的比较 此类题的做题方法主要有：(1)先估算带根号的数的近似值，再与有理数比较：(2)若两数同号，可把两数先 平方，再比较大小；(3)若两数同分母或同分子，可比较它们分子或分母的大小 【例3】若a=37,b=5,c=2,则a,b,c的大小关系为(C A.b<c<a B.b<a<cC.a<c<b D.a<b<c 【例4】比较大小：5)-23≤16. 命题角度3实数的运算 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算。有理数的运算法则在实数范围内仍 然适用. 【例5】下列各式中，运算正确的是(4) A.2+2=22 B.33-3=3 C.2+3=23 D.(-2)2=-2 【例6】计算： (10(-1)3+13-21=1-3: (2)22+35-32-35=-2· 高效课堂教学设计 教学目标 1,了解实数范围内的相反数和绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值. 2.学会比较两个实数的大小 3.了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算， 教学重难点》 ▲重点 有理数的大小比较和运算， ▲难点 带有绝对值的有理数的运算， 教学设计 ◆活动1新课导入 1.下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是一2的算术平方根：④12<2.其中正确的是① ②④·（填序节） 2.2的相反数是一2，一1的绝对值是1· 3.计算： (1)-523+823=(-2)×213-23: (2)-22×avs4 alcol(-1f12)-32-(-2)2×avs4alco1(-1f14). ◆活动2探究新知 教材Ps4思考. 提出问题： (1)请完成思考中的填空， (2)通过填空你能发现有理数的相反数、绝对值和实数的相反数、绝对值有什么联系？ (3)由此你能得出什么结论？ 学生完成并交流展示 ◆活动3知识归纳 1.数a的相反数是一a,这里a表示任意一个实数. 2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是Q·即设 a表示一个实数，则 |a=a(a>0a=0a0) 3.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算， 任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 4,在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有 限小数去代替无理数，再进行计算。 ◆活动4例题与练习 例1教材Pss例1 例2教材P6例2 例3教材P6例3 例4计算：(1)30.125-116+3rc2--f12): (2)3+2)-(22+3): (3)-23×avs4 alco10f12)2+3-64--2 解：(1)原式=0.5-4916+3164-12=0.5-74+14-0.5=-1.5： (2)原式=3+2-22-3=-2： (3)原式=-8×14-4÷2=-4 练习 1.教材P56练习第2,3,4题 2.下列各组数中，互为相反数的是(D) A.-3与3B.-3与1r(3) C.|-21与-(-2)D.(2)2与3(-2)3 3.计算：33÷2×1r(2)=323 4.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：a2-b-a一b十c)2 a b 0 c 解：由图可知，a<0