5.3.1　平行线的性质教案2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 教师备课素材示例 一、 新课导入建议与示例 ●置疑导入如图，直线与直线b平行，测量出这些角的度数 2 34 6 78 (1)L1和∠5是同位角，它们有什么数量关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？ (2)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？同旁内角呢？ (3)换一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 【教学与建议】教学：通过测量发现结论更直观，印象更深刻.建议：让学生多找几组平行线测量，看结论 是否相同，再小组交流结论 ●复习导入1，判定两条直线平行有哪些方法： ①两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线互相平行-： ②同位角相等，两直线平行： ③内错角相等 两直线平行： ④同旁内角互补，两直线平行！ 2.问题：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达？ 【教学与建议】教学：通过复习判定平行线的方法导入课题，激发学生探究知识的欲望.建议：在学 生归纳方法时，充分发挥学生的主动性. 二、命题热点分析与示例》 命题角度1利用平行线的性质求角的度数 两条平行直线被第三条直线所截.同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.利用平行线的性质转化角的数 量关系. 【例1】如图.点B是AD的延长线上一点，DEAC.若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等干(C) E A.70°B.100°C.110°D.120° 【例2】如图，直线b.直线/与直线a相交干点P.与直线b相交干点Q.且PM垂值干.若∠1=58°， 则L2的度数为-32°- 命题角度2利用平行线解决与三角尺或直尺有关的角度问题 利用图形中的隐含条件：(1)直尺的两边互相平行：(2)三角尺各内角的度数.求角的度数 【例3】将一副直角三角尺按如图方式摆放.若直线ab.则L1的大小为_75°- X60 -b 【例4】如图，直线DE BF..Rt△ABC的顶点B在BF上，若LCBF=20°，则LADE的度数为-70° 命题角度3过拐点作平行线解题 过拐点作已知直线的平行线。再利用平行公理的推论和平行线的性质等求解。 【例5】如图，ABIEF.CD⊥EF.∠BAC=50°，则∠ACD的度数为-140°- 50 高效课堂教学设计 教学目标》 1.掌握平行线的性质定理 2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算 教学重难点 ▲重点 探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算】 ▲难点 能区分平行线的性质和判定，以及平行线的判定和性质的综合运用， 教学设计 ◆活动1新课导入 展示图片，回答问题： (1) 窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角L1,∠2有什 么数量关系？ (2)利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直 线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ ◆活动2探究新知 1.教材P18探究 提出问题： (1)你能测量出图5.3-1中每个角的度数并填表吗？ (2)在图5.3-1的八个角中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此可以得出什么结论？ (3)在图5.3-1中，∠3与∠5，∠4与∠6的位置有什么关系？它们相等吗？由此可以得出什么结论？ 4)在图5.3-1中，∠3与∠6，∠4与∠5的位置有什么关系？它们的度数有什么关系？由此可以得出什么 结论？ (5)再任意画一条截线d.比较同位角的度数.你的猜想还成立吗？ 学生完成并交流展示 2.教材P19思考及以下内容 提出问题： (1)两条平行线被第三条直线所截.内错角、同旁内角之间有什么关系？ (2)改变截线.这些关系还存在吗？ 学生完成并交流展示 ◆活动3知识归纳 平行线的性质： (1)性质1：两直线平行，同位角相等-： (2)性质2：两直线平行.内错角相等： (3)性质3：两直线平行，同旁内角互补 ◆活动4例题与练习 例1教材P19,例1 例2如图.已知DBFGIEC.∠ACE=36°.AP平分LBAC.∠PAG=12°.求LABD的度数. 解：FGEC,∴.LCAG=LACE=36 ,∠PAC=∠CAG+∠PAG=36°+12°=48 AP平分∠BAC.∴.∠BAP=∠PAC=48°. .DBFG. .∠ABD=∠BAG=∠BAP+∠PAG=48°+12°=60°. 例3如图，已知ABICD,直线EF分别交AB.CD干点M.N,MP平分∠EMA.NQ平分∠MNC,那么 MP列NQ.为什么？ 解：ABCD.∴LEMA=LMNC. MP平分LEMA,NQ平分∠MNC, ∴.∠EMP=12LEMA.∠MNQ=12∠MNC. .∠EMP=∠MNQ..MPINQ 练习 1.教材P20练习第1,2题 2.下列图形中，根据