5.2.2　平行线的判定教案 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●复习导入1填空：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2.画图，已知直线AB,点P在直线AB外，用直尺和三角尺画通过点P的直线CD,使CD∥AB P 3.思考：在画平行线的过程中，三角尺起什么作用， 【教学与建议】教学：复习平行公理及用直尺和三角尺画平行线，为引出平行线的判定做好铺垫.建 议：在问题情境中，让学生根据已有的知识经验进行思考. ●悬念激趣 如图，木工师傅用角尺画出直线CD与EF,你想知道CD与EF的位置关系吗？这节课我们将学习用三种方 法判定两条直线互相平行， 【教学与建议】教学：利用角尺画平行线，形象直观，为新课的学习做铺垫.建议：学生通过实践，初步体 会同位角相等，两直线平行，为平行线的判定奠定基础. 二、命题热点分析与示例 命题角度1根据图形隐含的角相等或互补的条件，判定是哪两条直线平行 分析图形隐含条件，观察辨别它们是“三线八角”中的哪一类角，再根据平行线的判定方法判定出平行的两 条直线 【例1】下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(A) A B C D 【例2】 如图，下列条件不能判定直线a∥b的是(D) A.∠1=∠4B.∠3=∠5 C.∠2+∠5=180°D.∠2+∠4=180 命题角度2根据要判定平行的直线，选择角相等或互补的条件 在较复杂的图形中，要判定某两条直线平行，识别截线和被截线找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断 哪两条直线平行. 【例3】如图，下列说法错误的是(C A若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2，则a∥c C.若∠3=∠2，则b∥c D.若∠3+∠4=180°，则a∥c 【例4】 如图，量得∠1=∠2=∠3 (I)从∠1=∠2，可以推出q∥b,根据内错角相等，两直线平行： (2)从∠2=∠3，可以推出c∥d,根据同位角相等，两直线平行· 命题角度3灵活运用判定方法判定平行 先从图形中分离出“三线八角”的基本图形，再确定相等的同位角、相等的内错角或互补的同旁内角，最后 运用平行线的判定方法判定所涉及的两直线平行. 【例5】如图为平面上五条直线1,2，飞，14,15相交的情形，根据图中标示的角度，下列叙述正确的是(C) 88 A1和马平行，2和13平行 B.和平行，2和13不平行 C,1和不平行，2和13平行 D.和飞不平行，12和3不平行 【例6】 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A+∠C=180°；③∠B+∠2=180°且CD∥EF;④∠2+∠3=180 且AB∥EF其中能判定AB∥CD的有②③④·（填序号） 命题角度4通过阅读推理过程填空 先分析图形特点和已知条件，结合推理过程读懂题意，再灵活运用有关角平分线、垂线、对顶角、邻补角、 平行线等知识填空。 【例7】如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是AC上一点，且∠1+∠2=90°试说明：DE∥BC 解：CD⊥AB(已知)， .∠1十∠EDC=90°（垂直定义） ∠1+∠2=90°（已知）， ∴.∠EDC=∠2同角的余角相等)】 ,∴.DE∥BC(内错角相等，两直线平行) 命题角度5利用平行线的判定方法解决实际问题 将实际问题转化为数学问题，画出示意图或列式表示题意，解决数学问题. 【例8】一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原米的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为①) A.第一次右拐60°，第二次右房120 B.第一次右拐60”，第二次右拐60 C.第一次右拐60°，第二次左拐120 D.第一次右拐60°，第二次左拐60 【例9】如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=130°，∠BCD=50°，这时说管道AB∥CD,是根据 同旁内角互补，两直线平行 B 高效课堂教学设计 教学目标 1,理解平行线的三个判定定理， 2.会简单运用平行线的三个判定定理. 教学重难点 ▲重点 平行线的三个判定定理的理解与简单运用： ▲难点 推理的基本格式及方法， 教学设计》 ◆活动1新课导入 1.如图，以下说法正确的是(C) A.∠1和∠2是内错角B.∠2和∠3是同位角 C.∠1和∠3是内错角 D.∠2和∠4是同旁内角 (第1题图) (第2题图) 2.如图，点E,F分别在AB,AD上.按要求画图并回答相关问题 (I)过点E画EG∥AC交BC于点G,过点F画FH∥AC交CD于点H: (2)在(1)中各自只能画出一条平行线的根据是什么？ (3)EG与FH平行吗？为什么？ ◆活动2探究新知 1.教材P1213部分内容。 提出问题： (1)要判断两条直线平行，除了定义之外，还有其他方法吗？ (2)在图5.2-5中，直线CD与直线AB有什么关系？三角尺起着什么作用？ (3)在图52-6中，∠1和∠2有什么位置关系和大小关系？ (4)由此你能得出什