5.2.1　平行线教案2023-2024学年人教版七年级数学下册

52平行线及其判定 5.2.1平行线 教师备课素材示例 、 新课导入建议与示例 ●情景导入如图，欣赏这些图片 思考：图中游泳池中的分道线、铁轨、栅栏会不会出现交点？这种位置关系我们叫做什么？ 【教学与建议】教学：以生活中经常见到的平行线情景导入新课，激发学生的学习热情.建议：简单介绍图 片内容，加以引导，自然而然地引入本节的课题. ●悬念激趣如图，分别将木条α，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸 的三条直线，顺时针转动a.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的情况呢？ 图①图②图③ 【教学与建议】教学：由模型中的相交向平行变化，比较直观，学生易于接受.建议：可以让学生旋转木条， 体会变化过程，体验平行时两条直线的位置关系. 二、命题热点分析与示例 命题角度1平行线的识别 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 【例1】下列说法正确的是(C) A,同一平面内没有公共点的两条线段平行 B.两条不相交的直线是平行线 C.同一平面内没有公共点的两条直线平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 【例2】下列生活实例：①交通路口的斑马线：②天上的彩虹；③百米跑道线：④一段平直的火车铁轨线.其 中属于平行线的有①③④·（填序号） 命题角度2画平行线 如图，已知P是直线1外一点，经过点P画一条直线，使它与直线1平行. 画法：(1)将三角尺的一边落在直线1上：(2)紧靠三角尺的另一边放一把直尺：(3)沿直尺的边推动三角尺， 直到三角尺原来落在直线1上的边恰好经过点P;(4)沿三角尺的这一边画直线，即为过点P且与直线1平行的直 线. 【例3】根据下列要求作图 (1)如图①，过点A作MN∥BC; (2)如图②，过点P作PE∥OA,交OB于点E,过点P作PH∥OB,交OA于点H 解：(1)2)如图. 图①图② 命题角度3平行线基本事实及其推论 基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 【例4】过直线1外一点A作1的平行线，可以作(A) A.1条B.2条C.3条D.4条 【例5】若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行· 高效课堂教学设计 教学目标○ 1.了解平行线的概念，了解同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系， 2.理解并掌握平行线的基本事实. 3.会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线， 教学重难点》 ▲重点 平行公理及其推论的理解： ▲难点 平行公理及其推论的归纳、理解与运用。 教学设计】 ◆活动1新课导入 展示图片，回答问题： 请找出图中互相平行的直线. ◆活动2探究新知 1.教材P1思考 提出问题： (1)在图52-1中，直线a与直线b有没有不相交的情况？ (2)平行线应该满足哪些条件？如何表示两条直线平行？ (3)在生活中，你还能举出两条直线平行的例子吗？ (4)同一平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？ 学生完成并交流展示， 2.教材P12思考. 提出问题： (I)过点B如何画直线a的平行线？能画出几条？ (2)过点C如何画直线a的平行线？能画出几条？它和前面过点B画出的直线平行吗？ (3)通过画图，你能得出什么结论？ 学生完成并交流展示， ◆活动3知识归纳 1.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 2.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行· 注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可能平行 3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 注意：过直线上一点不能作已知直线的平行线，过直线外一点可以作一条直线与己知直线平行，若没有说明 过哪一个点，则可以作无数条直线与己知直线平行， 4.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即如果b∥， c∥a,那么b∥c 注意：平行公理的推论中，三条直线可以不在同一个平面内， ◆活动4例题与练习 例1 如图，如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线？你能说明理由吗？ 解：C,D,E三点共线.理由如下：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行， 例2如图，在∠AOB内有一点P (1)过点P画41∥OA; (2)过点P画2∥OB: (3)用量角器量一量1与2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系， 解：(1)2)如图所示： (3)与2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O,∠2+∠O=180°，.l和2的夹角与∠0相等或互补. 例3 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF,把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论 怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ 解：CD∥EF,EF∥A