19.2.2 一次函数 第3课时 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数 第3课时 学习目标 1.会用待定系数法求一次函数的解析式． 2.能初步应用一次函数的模型解决简单的实际问题. 任务一：会用待定系数法求一次函数的解析式． 活动：阅读教材P93例4，解答下列问题： (1)函数图象上的点与其解析式有何关系？什么是待定系数法？ (2)已知一次函数的图象经过点(9，0)和(24，20)，求这个一次函数的解析式. (3)结合(1)(2)简要归纳用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤. 新知生成 先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数 解析式的方法，叫做待定系数法. 函数图象上的点必定满足其函数解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). ∵y=kx+b的图象过点（9，0）与（24，20）， ∴ 解得： . ∴这个一次函数的解析式为 . (2)已知一次函数的图象经过点(9，0)和(24，20)，写出函数解析式. 活动小结 （1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)； （2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组； （3）解：解二元一次方程组得k,b的值； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式. 求一次函数解析式的步骤： 练一练 能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（　　） A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=5x+2 D．y=5x-2 A 任务二：能初步应用一次函数的模型解决简单的实际问题. 购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 … 活动：“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折. (1)填写右表： (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.（与同学比较列出 的解析式和画出的图象是否相同，图象有怎样的特点，说说你的想法） =4x+2， (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象. O 1 2 x y 10 3 14 y=5x y=4x+2 18 4 A B C 解：设购买量为x kg，付款金额为y 元. 当0≤x≤2时， y=5x， 当x＞2时， y=2×5+(x-2)×5×0.8 ∴付款金额关于购买量的函数解析式为： 画出函数图象是一条折线，如图所示： y= 5x，(0≤x≤2) 4x+2，(x>2) ∴y=5×1.7 =22(元) 解：购买1.7 kg种子时， ∵1.7＜2， =8.5(元) 购买5 kg种子时， ∵5＞2， ∴y=4×5+2 因此，购买1.7 kg种子时，需付款8.5元； 购买5 kg种子时，需付款22元. 由上面的函数解析式你能解决下列问题吗？由函数图象是否也能解决呢？ 求:当分别购买1.7 kg种子和5 kg种子时，各需付款多少元. 思考 O 1 2 x y 10 3 14 y=5x y=4x+2, 18 4 A B C ,(0≤x≤2) (x>2) 练一练 为缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量 x/度与应付电费y/元的关系如图所示，根据图象求y与x的关系式．(1度＝1千瓦时) y= ，(0＜x≤50） ，(x＞50) (2)如图是营销人员的月收入y(元)与该月销量x(万件)之间的函数关系图象． 由图象可知，营销员没有推销出产品时，他的月收入是 元． 1.(1)已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那么此函数的解析式为 ． 1 600 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 (3)某市出租车收费标准如下表，设行驶x千米；出租车的运价为y元，则当 0＜x≤3时，y＝ ；当x>3时，y与x的函数关系式为y＝ . 行驶路程 收费 不超过3公里 起步价6元 超过3公里部分 2.1元/km 6 2.1x-0.3 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题： （1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式； 解：设当x＞5时，y关于x的函数关系式为y=kx+b， 将(