第26章 反比例函数 同步练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第26章反比例函数综合评价 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果反比例函数y=x的图象分布在第一、第三象限，那么a的值可以是() A.-3 B.-1 C.0 D.2 2.反比例函数y=kx的图象经过点(3，一2)，下列各点在该反比例函数图象上的是() A.(-3,-2) B.(3,2) C.(-2,-3) D.(-2,3) 3.点(1，y),(2,y2),(3,y),(4,y4)在反比例函数y=4图象上，则y1,y2,y3,y4中最小 的是() A.y B.y2 C.ys D.y4 4.为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m一定的污水处理池，池底 的面积S(m)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是() 0 ◇ 0 0 A B D 5.一次函数y=kx一k与反比例函数y=x在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 0 0 0 0 A D 6.两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两 坐标轴的距离的积都是3.”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=一x有两个交点.”你认为这 两位同学所描述的反比例函数的关系式是() A.y=-3x B.y=3x C.y=-3)x D.y=3)x 7.己知y=mx的图象如图，以下结论：①m<0:②在每一个分支上，y随x的增大而增大；③ 若点A(-1,a,B(2,b)均在图象上，则a<b;④若点Px,y)在图象上，则点P1(一x,一y)也在图 象上，其中正确的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 0 0 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，直线y=x十2与反比例函数y=一kx的图象有唯一公共点，若直线y=x十m与反比例 函数y=一kx的图象有2个公共点，则m的取值范围是() A.m>2 B.-2m<2 C.m<-2 D.m>2或m<-2 9.在反比例函数y=4x的图象中，下列阴影部分的面积不等于4的是() 0 0 0 ◇ A 10.如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y=k1xk1>0)和y=k2xk2>0)的图象上，若 BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k十k2=() A.36 B.18 C.12 D.9 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知反比例函数y=kx的图象经过点P(一1,2)，则这个函数的图象位于 ◇ ◇ 第12题图 第13题图 12.如图，已知点B(3,一3)，点C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A 的反比例函数的解析式为 13.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数 关系，如图，点P(5,1)在此反比例函数图象上，则当力F为10牛时，物体在力的方向上移动的距离 s是 0 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y=kxk≠0)，使它的 图象与正方形OABC有公共点，这个函数的解析式为 答案不唯一 15.如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=kx(>0)的图象与边MN,OM分 别交于点A,B(点B不与点M重合).若AB⊥OM于点B,则k的值为 16.如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点A,将线段OA 沿x轴向右平移3个单位长度得到线段OA',其中点A与点A'对应，若O'A'的中点D恰好也在该反 比例函数图象上，则k的值为 0 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=3225x的图象交于A,B两点，点P在以C(-2, 0)为圆心，1为半径的⊙C上运动，点Q是AP的中点，则OQ长的最大值为 18.如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kxk≠O)的图象交于A,B两点，∠CAD= 90°，两边分别交x轴、y轴于点D,C,四边形OCAD的面积为1，AE⊥x轴于点E.有下列结论： ①OA=OB;②△OAE的面积为12；③线段AB的长为6：④不等式x>kx的解集是x>1或x<一 1.其中正确结论的序号是 三、解答题（共66分） 19.(8分)已知反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式： (2)当一3<x<一1时，求y的取值范围： (3)当y<2时，求x的取值范围. 20.(8分)密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m)变化时，气体的密度ρ（单位： gm)随之变化.已知密度p与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示. ↑P/kg/m) 6 44,2.5) 3 01234567f1m (1)求密度p关于体积V的函数解析式； (2)当V=10m3时