20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析 教师备课素材示例 一、新课导入建这与示例 ●置疑导入甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示。 ↑环数 10 甲-- 乙✉ 三四五六七八九十次数 (1)填写下表： 平均数（环） 方差 中位数（环） 命中9环及以上的次数 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 (②)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析， ①从平均数和方差相结合看，甲的成绩更稳定： ②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些： ③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，乙的成绩好些： ④从折线图上两人射击命中环数的走势看，乙更有潜力. 【教学与建议】教学：选择学生身边熟悉的例子导入新课，提高学生学习的兴趣建议：教师进行适当的引 导，使学生能把握住知识的重点，为学生的学习牵线搭桥 ●复习导入本章知识框图： 平均数 用 数据的代表 中位数 样 用样本平均数估 计总体平均数 众数 极差 数据的波动 总 用样本方差估 方差 体 计总体方差 今天我们继续学习对数据的分析。 【教学与建议】教学：利用知识框图系统复习，培养学生的统计意识和观念.建议：以学生为主线，教师为 主导 二、命题热点分析与示例 @命题角度1利用统计知识对数据的集中趋势进行分析 数据的集中趋势平均数：易受极端值的影响众数：出现次数最多的那个数据中位数：处在一组数据中间位置 的数（当数据个数为奇数时） 或中间位置两个数的平均数（当数据个数为偶数时）， 需要先排序，后确 定 【例1】阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大橱中收集到20株西红柿秧上小西红柿的 个数，如下： 32394555605460285641 51364446405337474546 (1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是47，中位数是495，众数是60： (2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图： 个数分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68 频数 2 5 4 2 频数 283644526068个数 (3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.， 解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株：西红柿 的个数分布合理，中间多，两端少， @命题角度2利用方差对数据的波动情况进行分析 一般情况下，一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小，稳定性越好.在实际问题中，只有在数 据的平均数相等或比较接近时，才能根据方差的大小确定哪组数据比较稳定， 【例2】某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生 中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表. 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图 +平均调练时间/分钟 35h 30 3030 25.2300 3 20 24 七年级 156 18 ·“八年级 5 周一周二周三周四周五时间 (1)填空：a=25: (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量： 年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级 27 144 (3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价： (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每 天有多少人进行英语听力训练。 解：(3)参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理： (4).15×(35+44+51+60+60)=50,.480×5060=400(名) 答：该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天约有400人进行英语听力训练， 高效课堂教学设计 一、教学目标 1.能根据实际需要确定和抽取样本 2.依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析。 3.对统计结果做出正确的评估并提出合理的建议. 二、教学重难点》 ▲重点 掌握对数据进行分析的方法， ▲难点 从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性 三、教学设计 ◆活动1新课导入 1.回顾平均数、中位数、众数和方差的概念 2.某校八年级(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)： 甲队 789710109101010 乙队 10 879810 109 10 9 (1)甲队成绩的中位数是9.5，乙队成绩的众数是10： (2)计算乙队的平均成绩是9，