20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

第2课时平均数、中位数和众数的应周 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●情景导入前面我们学习了三个重要的统计量：平均数、中位数、众数，一起来思考下列问题： 歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定 不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响？ 学生讨论，交流。 【教学与建议】教学：创设具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，建议：让学生各抒己见，交流想法 ●悬念激趣某次数学考试，玲玲得到78分，全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，3个90分以 上，23个80分以上，以及1个2分和1个10分.她计算出全班的平均分为77分，所以玲玲告诉妈妈说，自己 这次成绩在班上处于“中上水平”，玲玲有欺骗妈妈吗？ 【教学与建议】教学：创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，符合学生的心理特征和认识规律.建 议：教师要引导学生进行思考、分析. 二、命题热点分析与示例 @命题角度1平均数、众数和中位数在实际生活中的应用 如果一组数据中出现极端值时，平均数就不能代表这组数据的平均水平了，中位数不受极端值影响，但不能 充分利用所有数据，众数不受极端值的影响，反映数据集中趋势 【例1】某校九年级(1)班全体学生2023年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩/分35394244454850 人数/人 2566 8 76 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(D) A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45 C.该班学生这次考试成绩的中位数是45 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45 【例2】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年， 经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下.（单位：年） 甲厂：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15： 乙厂：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15 丙：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16 请回答下列问题： (1)分别写出以上三组数据的平均数、众数、中位数： (2)这三个厂家推销广告分别用了哪一种表示集中趋势的特征数？ (3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？ 解：(1)甲厂：8,5,6；乙厂：9.6,8,85；丙：9.4,4,8： (2)甲厂选用平均数8：乙厂选用众数8；丙厂选用中位数8： (3)宜选购乙厂的产品，因为乙厂产品平均使用寿命最长且多数超过8年或达到8年寿命. ©命题角度2根据已知统计量求其他统计量 对于一组数据，如果包含未知数据，并给出了这组数据的平均数、众数或中位数，一般先由相关统计量的概 念或公式，求出未知数据，再进一步求其他统计量 【例3】数据8,8，x,6的众数与平均数相同，则它们的中位数是& 【例4】两组数据m,6,n与1，m,2,7的平均数都是6，若将这组数据合并成一组数据，则这组数据的 中位数是7 高效课堂教学设计 一、教学目标 1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表. 2.通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异 3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题， 二、教学重难点 ▲重点 了解平均数、中位数、众数之间的差异， ▲难点 灵活运用这三个数据代表解决问愿 三、教学设计 ◆活动】新课导入 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职E职员F 杂工G 月工资 6000 4000 1700 1100 500 /元 1300 1200 1100 1100 经理说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.” 职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入.” 职员D说：“我们好几个人工资都是1100元.” 一位应聘者心里在琢磨，这个公司员工收入到底怎样呢？今天我们来学习平均数、中位数、众数在实际问题 中的应用. ◆活动2探究新知 教材P19例6 提出问题： (1)例题对数据是通过什么方式处理的？这样处理数据有什么好处？ (2)分别用平均数、中位数、众数来描述数据，有什么优点或不足？ 学生完成并交流展示。 ◆活动3知识归纳 平均数、中位数和众数都刻画了数据的集中趋势，但它们有各自的特点： (1)平均数的计算要用到所有的数据，能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用，但它受极端 值（一组数据中与其余数据差并很大的数据）的影响较大： 注意：在特殊情况下求平均值通常会去掉一个最大值和一个最小值， (②)当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，不受极端值的影响： (3)中位数只需要很少的计算，不受（选填“受”或“不受”）极端值的影响 ◆活动4例题与练习 例1教材P9例6 例2甲、乙、丙三个家电厂家