20.1.2.1中位数和众数教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

20.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 教师备课素材示例 一、 新课导入建议与示例 ●情景导入小李求职的故事。 应聘者小李：你们公司员工月收入到底怎样呢？ 老板：我这里待過不错，月平均工资是5000元，你在这里好好干， 应聘者小李：妥了，老板我就跟您干了 第二天，小李上班了…几天后，小李了解到这里员工的月工资中等收入才4000元，大部分员工月工资为 3500元，觉得自己被老板忽悠了，于是找到老板，而老板拿出公司的工资报表，说绝对没有忽悠他 员工 总经理 副总经 职黄A 职黄B 职员C 理 职员D 职黄E 职萸F 职萸G 月工资 10000 9000 5000 4000 4000 3500 3500 3500 2500 /元 ()请大家帮小李算算该公司员工的月平均工资是多少？老板是否忽悠了他？ (2)那问题又出在哪里呢？ 【教学与建议】教学：让学生从具体情境中发现数学问题，理解实际生活中平均数很难反映问题真实的一面 ,从而引入新课.建议：学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，不可强求结论的一 致性. ●置凝导入初学游泳的小明来到河边，看到警示牌上写着“平均水深12m”,小明大胆地说：“我身高1.5 m,一定可以安全畅游喽！”你认为小明有危险吗？ 【教学与建议】教学：体会数学来源于生活并应用于生活，同时体会平均数并不能客观准确地对数据进行评 价.建议：学生口答，说明合理理由。 二、命题热点分析与示例 ©命题角度1直接根据数据求中位数和众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的 个数是奇数，取中间位置的数就是这组数据的中位数：如果数据的个数是偶数，取中间两个数据的平均数就是这 组数据的中位数 【例1】一组数据2,2,5,4,7的众数和中位数分别是(4) A.2,4B.4,2C.45D.5,4 【例2】5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是(4) A.20B.21C.22D.23 ©命题角度2根据统计图表中的数据求中位数和众数 对于统计图或统计表中的数据，通常先把它们由小到大逐个写出来，然后再根据中位数和众数的概念求解。 【例3】在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如 图.这些成绩的中位数和众数分别是(4) 人数 100989694分数/分 A.96分、98分B.97分、98分 C.98分、96分D.97分、96分 【例4】为了了解“孝散父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他 们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各愿： 每周做家务的时间h011.522.5 3 3.5 4 合计 人数 22681213 4 3 50 (1)该班学生每周做家务的平均时间是244h: (2)这组数据的中位数是25，众数是3 高效课堂教学设计 一、教学目标 1.认识中位数，会求一组数据的中位数，理解它的作用并会运用它对实际问趣分析决策： 2.认识众数，会求一组数据的众数，理解众数的意义及作用，并会用它分析处理简单的实际问题. 二、教学重难点 ▲重点 理解中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数， ▲难点 掌握中位数和众数的作用，运用中位数和众数解决实际问题. 三、教学设计 ◆活动1新课导入 1.下列各组数据中，组中值不是10的是(D) A,0≤x<20B.8≤x<12 C.7≤x<13D.3≤x<7 2.某校12名同学参加今年全国初中生数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均 成绩为76分，则该校这12名同学的平均成绩为(D) A.85分B.80.5分C.76分D.82分 前面我们研究了平均数这个数据代表，它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认 识数据的中位数，看看中位数在分析数据的过程中又起到了怎样的作用 ◆活动2探究新知 1.教材P6问题2 提出问题： (1)你能算出这个公司员工月收入的平均数吗？ (2)用()中的平均数来反映该公司全体员工的月收入水平，你认为合理吗？为什么？ (③)应该选择什么数来反映该公司全体员工月收入的水平呢？ (4)什么叫做中位数？如何求一组数据的中位数？ 学生完成并交流展示 2.教材P116思考. 学生完成并交流展示。 3.教材P18部分内容. (1)什么叫做众数？如何求一组数据的众数？ (2)一组数据的众数可以有几个吗？ (3)一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？ 学生完成并交流展示 ◆活动3知识归纳 1.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数：如果数据的个数是偶