19.1.2.1函数的图象教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.1.2函数的图象 第1课时函数的图象 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●情景导入大家知道乌鸦喝水的故事吗？如图，一个细口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝水，但是嘴够不着瓶 中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，乌鸦喝到了水.很快，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度了，乌 鸦还没有解渴，它只好再去衔些石子放入瓶中，水面上升，乌鸦终于喝足了水，高兴地飞走了，如果设衔入瓶中 石子的体积为x,瓶中水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是(B) C 【教学与建议】教学：创设问题情境，引发学生兴趣的同时也引起学生的思考，找到解决问题的方法.建议： 通过探究函数图象的一系列问题，理解图象的实际含义，直观感受数形结合解决这类问题的价值. ●置疑导入如图是摩天轮图片，展示问题。 h/m O1234567891011121/min D 问题1：你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上有什么感受？ 问题2：随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？这个变化有规律吗？ 问题3：在这个变化过程中，有几个变量？自变量是什么？填表： tmin 234 5 6 h/m 11 374537113 问题4：对于t的每一个值，h有几个值与之对应？h是t的函数吗？ 图②直观地表示了h与t之间的关系，现在我们就米研究函数图象的有关问题. 【教学与建议】教学：通过问题情境引入新课，激发学生的学习兴趣，同时使学生明确本节课所要解决的主 要问趣.建议：教学中学生自主探究，教师补充释疑. 二、命题热点分析与示例 ©命题角度1利用函数图象的概念解题 判斯点是否在函数图象上的方法：将点的横坐标作为自变量x的值代入解析式求出函数值，看这个函数值与 该点的纵坐标是否相等. 【例1】下列四点中，在函数y=2一3的图象上的是(C) A.(0,-2)B.(23,0)C.(2,22-3) D.(12,212) 【例2】已知四个点(1,0)，(0，一1)，(2，一1)，(-1,2)，其中在函数y=一x十1的图象上的点有3个 ©命题角度2画函数图象 画函数图象时要注意：(1)应先考虑自变量的取值范围；(2)在描点连线时，应用平滑的曲线按自变量由小到 大（或由大到小）的顺序把所描出的各点连接起米. 【例3】(1)在平面直角坐标系中画出函数y=2x一1的图象。 ①列表： -1 0 -3 -1 3 -3-2107123x 3 ②描点并连线； (2)判断点A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是否在函数y=2一1的图象上？ (3)若点Pm,9)在函数y=2x一1的图象上，求出m的值， 解：(1②如图所示： (2)点A,B不在其图象上，点C在其图象上： (3)m=5. ◎命题角度3根据问题情景，确定函数图象 此类问题要求对函数图象及其数量关系进行分析，抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点往往是运动状态发 生改变或数量关系发生改变的地方. 【例4】如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水 的高度)与时间()之间对应关系的大致图象是(D) B C D 【例5】“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选 购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）.到达后 因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时问忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地 的距离s与时间1之间函数关系的是(B) A B ○命题角度4观察函数图象，获取信息解决相关问题 从函数图象中获取信息时知道：(1)看清横纵坐标各表示哪个变量：(2)从左向右，分析每段图象上的自变量 和函数值如何变化：(3)平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变 【例6】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图 所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是(D) B D 【例7】小军上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小军离家的路程m)和所 经过的时间x(mi)之间的函数图象如图，则下列说法不正确的是(D) y/m 3000F- 010 40 55 x/min A.小军家与超市相距3000m B.小军去超市途中的速度是300m/min C.小军在超市逗留了30min D,小军从超市返回家比从家里去超市的速度快 高效课堂教学设计 一、教学目标 1.了解函数图象的意义，能在平面直角坐标系中画出简单的函数图象 2.动手实验，通过列表、描点、连线，掌握基本的画图能力. 二、教学重难点 ▲重点 画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线： ▲难点 在平面直角坐标系中画出简单的函数图象. 三、教学设计】 ◆活动1新课导入 1.