19.1.1.1变量与常量教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 19.1函数 19.1.1变量与数 第1课时变量与常量 教师备课素材示例 一、 新课导入建议与示例 ●情景导入大千世界万物皆变！物体的速度随时间的变化而变化：行星在宇宙中的位置随时间的变化而变 化：人体体重随饮食和运动的变化而变化：城市人口数随时间的变化而变化：单簧长度随所挂物体质量的变化而 变化.…生活中充满着许许多多变化的量. 你了解这些变化的量之间的关系吗？了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界.而函数是刻画变化的量 之间关系的常用模型.从这章开始我们就来研究这些问题吧！ 【教学与建议】教学：通过常见的生活情景引入新课，激发学生的学习兴趣.建议：学生通过观察、思考、 分析、归纳.有助干学生把握概念的本质特征， ●归纳导入飞机从武汉飞往上海，在这个飞行过程中，哪些量没有发生改变.哪些量发生了改变？ 学生说出自己的看法：如飞机上乘客的人数不变：飞机离地面的高度在改变：飞机油箱中的油在不停地减少： 飞机离上海越来越近.离武汉越来越远…。 举例生活中一个量随另一个量变化的例子，如：婴幼儿随着年龄的增长，身高和体重都在变化：两个数的积 不变.一个数乘n, 另一个数除以n(n≠0). 【归纳】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量 【教学与建议】教学：由学生经历过的事情提出问题.归纳并初步认识变量。建议：给学生充分的时间探究、 交流。体会生活中存在的有关变量的例子」 二、命题热点分析与示例》 ⊙命题角度1识别实际变化过程中的常量和变量 一个变化过程中的量，包含变量和常量.常量是数值始终不变的量，可以是数值不变的字母.字母不一定都 是变量.变量随不同的问题而有所不同，常量和变量是相对的.是视具体问题而定的 【例1】在圆的面积公式S=2中，常量是(B) A.SB.πC.rD.S和f 【例2】小王计划用100元钱买乒兵球.所购买乒乓球的个数WM(个)与单价（元/个）的关系式W=100n中 (A) A.100是常量.W,n是变量 B.100.W是常量.n是变量 C.100.n是常量，W是变量 D.无法确定 ©命题角度2研究一些变量间的变化规律 有些运动变化现象中找不到变量之间的依赖关系。但是有些运动变化现象中变量之间存在依赖关系.这样就 可以用一个变量表示出另一个变量 88888888 第1个 第2个 第3个 【例3】用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案（如图）.则第n个图案中白色地板砖的总块数 N(块)与n之间的关系式是_N=4n+2,其中常量是_4.2-，变量是N.n 【例4】某超市销售某种物品时，其销售数量x(kg)与售价W元)如下表所示，请你根据表中所提供的信息列 出y与X之间的关系式.指出变量与常量，并求当销售数量为35kg时的售价 销售数量x/kg1 2 3 4 5 售价y/元6+0.212+0.418+0.624+0.830+1.0 解：y=6.2x,其中常量为6.2，变量为x,y.当销售数量为3.5kg时，售价是21.7元 高效课堂教学设计 一、教学目标 1.能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系】 2.通过分析，探秦现实生活中大量的具体实例中的变量、常量之间的关系，理解它们的相对性， 二、教学重难点》 ▲重点 理解变量的实际意义 ▲难点 理解常量与变量之间的关系，准确判断常量与变量 三、教学设计 ◆活动1新课导入 大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？ 数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化 从今天开始我们将学习函数的相关知识，本节课将要学习的是变量与常量， ◆活动2探究新知 1.教材P1内容 提出问题： (1)问题(1)中，汽车行驶路程s与行驶时间t的关系式是什么？ (2)问题(2)中，票房收入y与售出电影票的张数x的关系式是什么？ (3)问题(3)中，圆的面积S与圆的半径r的关系式是什么？ (4)问题(4)中，矩形的邻边y与其中一边X的关系式是什么？ (5)什么叫变量？什么叫常量？ 学生完成并交流展示 2. 教材P2思考. 学生完成并交流展示 ◆活动3知识归纳 1.数值发生变化的量为-变量，数值始终不变的量为-常量 2. 每个问题中的两个变量互相联系.当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_唯一确定的值与 其对应. ◆活动4例题与练习 例1分析下列关系中的变量与常量 (1)球的表面积S(cm2)与球的半径R(cm)的关系式是S=4nR2: (2)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h(m)与它下落的时间t(s)之间的关系式是h=12gt2(其中 g取9.8m/s2): (3)已知橙子1.8元/kg,则购买数量x(kg)与所付款wM元)之间的关系式是w=1.8x. 解：(1)S=4nR2.常量是4.几.变量是S,R: