18.1.2.2平行四边形的判定(2)教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

第2课时平行四边形的判定(2) 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例》 ●情景导入观察下面两幅图片并思考问题， 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说 出其中的道理吗？ 【教学与建议】教学：通过生活实例引入新课，激发学生学习的兴趣.建议：首先复习平行四边形的性质与 判定，再将思考问题转化为几何模型，进行推理论证， ●置疑导入用几何画板先构造线段AB,平移线段AB得到线段DC,连接AD,BC,得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？ 学生猜想四边形ABCD的形状，再用三角尺进行测量，确认四边形ABCD是平行四边形，提出问趣：怎样 证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？ 【教学与建议】教学：通过动手操作实践，激发学生强烈的好奇心和求知欲，建议：教师教学中要鼓励学生 自主证明这个带想，并鼓励他们多角度思考问题、用多种方法去证明 二、命题热点分析与示例 ©命题角度1利用一组对边平行且相等判定四边形是平行四边形 已知四边形的一组对边，如果已相等，那么证明平行或知果已平行，那么证明相等，都能判定这个四边形是 平行四边形. 【例1】如图，AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需条件D) A.AB=DCB.∠1=∠2 C.AB=AD D.AD=BC 【例2】如图，在口ABCD中，AE=CT求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,且AB=CD 又AE=CT,AB一AE=CD-CF,即BE=DF, .BE∥DF且BE=DF, ∴.四边形BFDE是平行四边形， ⊙命题角度2平行四边形判定的灵活运用 平行四边形的五种判定方法中有三种方法都与边有关，所以利用对边关系判定平行四边形的方法多且较简单 ,一般思路：证明两组对边分别平行或两组对边分别相等或一组对边平行且相等， 【例3】下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是(4) ①AB∥CD,AD=BC:②AB=CD,AD=BC:③∠A=∠B,∠C=∠D:④AB=AD,CB=CD A.1B.2C.3D.4 【例4】如图，已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O.若AC=10,BD=6,则当AO=5,DO= 3时，四边形ABCD是平行四边形. @命题角度3平行四边形判定的动点问题 在有关平行四边形判定的探究型问题中，要会判定一个四边形是平行四边形.解决运动型问题的关键是把运 动的问题转化为静止的问题，以静制动，同时注意不同的情况. A+ R 0-d 【例5】如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,点P从点A出发以1cm/s的 速度向点D运动，同时点Q从点C出发以2cms的速度向点B运动.直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形 ,分别是四边形ABQP和四边形PQCD设运动时间为ts,当t为何值时，其中一个四边形是平行四边形. 解：根据题意，得AP=tcm,PD=(24-0cm,CQ=2tcm,BQ=(30-20cm. ①若四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ,.30一21=t,解得1=10.②若四边形PQCD是平行四边形， 则PD=CQ,24一t=2t,解得t=8.∴.当P,Q同时出发8s或10s后，其中一个四边形是平行四边形 @命题角度4平行四边形的性质和判定的综合应用 平行四边形的性质和判定的综合运用：先判定一个四边形是平行四边形，然后再运用平行四边形的性质去解 决某些问题；或先运用平行四边形的性质得到线段平行、角相等等，再判定一个四边形是平行四边形. 【例6】如图，在口ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且AE=CF,EF,BD相交于点O.求证：OE= OF. 证明：连接BE,DF:四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AD=BC,,AE=CT,DE=BF又，DE ∥BF,∴.四边形BEDF是平行四边形，∴.OE=OF 高效课堂教学设计 一、教学目标 1,掌握用一组对边平行且相等米判定平行四边形的方法， 2.,会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算， 二、教学重难点》 ▲重点 平行四边形的判定定理， ▲难点 平行四边形判定定理的灵活运用。 三、教学设计 ◆活动1新课导入 1.请同学们归纳：平行四边形的判定方法. 学生归纳边一两组对边平行或两组对边相等角→两组对角相等对角线一·对角线互相平分 B 2.如图，取两根等长的木条AB,CD,将它们平行放置，再用两根木条BC,AD加固得到的四边形是平行 四边形吗？请说明理由 今天我们继续学习平行四边形的判定方法. ◆活动2探究新知 教材P46思考. 提出问题： (1)如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形才能成为平行四边形？ (②)阅读教材P46的证