18.1.2.1平行四边形的判定(1)教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

181.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定(1) 教师备课素材示例 新课导入建议与示例》 =3D BL ●情景导入小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD,但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着利 下的玻璃去玻璃店，聪明的师傅很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 【教学与建议】教学：情景问题从日常生活入手，激发了学生的学习兴趣，建议：对于情景题目，教师引导 学生讨论回答，然后教师总结点评，明确定义可以当性质用，也可以当判定用. ●类比导入问题1：平行四边形的性质有哪些？(1)平行四边形的对边相等：(2)平行四边形的对角相等：(3) 平行四边形的对角线互相平分. 问题2：怎样判定一个四边形是平行四边形呢？ 问题3：类比前面平行线、垂直平分线等图形的性质和判定定理之间的关系，你能否给出关于平行四边形判 定定理的猜想呢？ 【教学与建议】教学：复习旧知，类比利用几何图形的性质，找出命题的逆命愿，探索平行四边形的判定定 理.建议：把平行四边形的性质按照边、角、对角线三个方面进行分类，尝试证明平行四边形 二、命题热点分析与示例 @命题角度1利用平行四边形的定义判定四边形是平行四边形 已知一组对边平行，可以通过证明另一组对边也平行，来证明这个四边形是平行四边形 【例1】在四边形ABCD中，AD∥BC,要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需满足(A) A.∠B+∠C=180° B.∠B+∠D=180 C.∠A+∠B=180 D.∠A+∠C=180 【例2】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,DE∥AB,DE=DC,∠C=8O°，则∠A=1OO° ©命题角度2利用对边的数量关系判定四边形是平行四边形 已知一组对边相等，可以通过证明另一组对边也相等来判定四边形是平行四边形， 【例3】如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.若∠B=110°，则∠A的度数为(C A.110°B.80 C.70°D.909 【例4】如图，在4×4的方格图中，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)画出口ABEC,其中E是格点； (2)请用平行四边形的判定方法说明画图的合理性， 解：(1)如图： (2)设每个小方格边长为1，则AC=BE=2,AB=CE=5, ∴.四边形ABEC是平行四边形（平行四边形判定定理1）. ○命题角度3利用对角线的平分关系判定四边形是平行四边形 利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一定理判定四边形是平行四边形，先找出四边形的对角线 ，再证明相等， 【例5】四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行 四边形的是(B) A.AD∥BC B.OA=OC,OB=OD C.AC⊥BD D.AD∥BC,AD=DC 【例6】如图，在口ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形. 证明：连接AC与BD交于点O 四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD ,BE=DF,∴.OB-BE=OD-DF,即OE=OF, ∴.四边形AEC℉是平行四边形. ©命题角度4利用对角的数量关系判定四边形是平行四边形 若已知四边形的一组对角相等，则可以通过证明另一组对角也相等证明四边形是平行四边形，或证明两组对 角相等判定四边形是平行四边形， 【例7】下面给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边 形的是(B) A.1:2:3:4B.2:3:2:3 C.2:2:3∶3 D.1:2:2:3 【例8】如图，在口ABCD中，∠DAB=60°，点E,F分别在CD,AB的延长线上，且AE=AD,CT=CB, 求证：四边形AFCE是平行四边形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.DC∥AB,∠DCB=∠DAB=60°， .∠ADE=∠CBF=60°. :AE=AD,CF=CB,.△AED,△CFB是等边三角形， ∴.∠AEC=∠BFC=60”,∠E4F=∠ECF=120°，∴.四边形AFCE是平行四边形. 高效课堂教学设计 一、教学目标 1.掌握平行四边形的判定定理1,2,3 2.能熟练运用平行四边形的三种判定定理. 二、教学重难点 ▲重点 平行四边形判定定理的证明. ▲难点 平行四边形判定定理的综合运用。 三、教学设计 ◆活动1新课导入 1.回顾平行四边形的性质. 2.平行四边形不一定具有的性质是(B) A.对角相等B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360° ◆活动2探究新知 教材P5内容. 提出问题： (I)如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD,AD=BC,你能证明四边形ABCD是平行四边形吗？你证明的 根据是什么？ (2)如图，在四边形ABCD中，己知∠A=∠C,∠B=∠D