18.1.1.1平行四边形的边、角性质教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.11平行四边形的性质 第1课时平行四边形的边、角性质 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●情景导入现实世界中，平行四边形装点着我们的生活，学校门口的电动门、推拉门、绘画用的缩放支架 ,伸缩衣架…处处都有平行四边形的身影 问题1：你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？ 问题2：你认为平行四边形的定义是什么？ 【教学与建议】教学：通过日常生活中的平行四边形实例感受平行四边形的含义，初步体验平行四边形的特 征.建议：教学中教师要鼓励学生交流讨论，发表自己的看法 ●归纳导入操作与探究： 同学们拿出准备好的剪刀、白纸，将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片△ABC和△'BC,将它们相 等的一边AB和BA重合放在平面上（使点A和，点B重合，点B和点A'重合），得到一个四边形. (1)你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下： (2)观察你所拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置和数量关系？对角有什么数量关系？ 【归纳】平行四边形对边平行且相等，对角相等， 【教学与建议】教学：通过学生动手实践，加强知识的直观体验，建议：给学生充分的时间探究、交流，归 纳平行四边形的边角特征， 二、命题热点分析与示例 ©命题角度1识别平行四边形 平行四边形的定义有两层意思：①是四边形：②两组对边分别平行，这两个条件缺一不可 【例1】知图，在口ABCD中，EF∥AB,GH∥AD,EF,GH相交于点O,图中平行四边形共有(B A.12个B.9个C.7个·D.5个 (例1题图) (例2愿图) (例3愿图) 【例2】如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形 这个四边形是平行四边形。 @命题角度2利用平行四边形边、角的性质求角度或边长 平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，邻边的和等于周长的一半， 【例3】如图，在口ABCD中，AB=3,BC=5,∠ABC的平分线交AD于点E,则DE的长为(D) A.5B.4C.3D.2 【例4】(1)口ABCD中，若∠B+∠D=200°，则∠A=80°；若∠A:∠B=5:4,则∠C=_100°； (2)已知口ABCD的周长为28cm,若AB:BC=3:4,则AB=cm,BC=8cm @命题角度3平行线间距离的应用 两平行线间的距离相等，两平行线与它们之间的平行线段形成平行四边形. 【例5】如图，a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,点E,G为垂足，则下列说法不正确的是(D) E D Bb AAB=CD B.EC=GF C.A,B两点的距离就是线段AB的长度 D.a与b的距离就是线段CD的长度 【例6】在平面直角坐标系xOy中，口O4BC的三个顶点坐标分别为O0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四 个顶点的坐标是(1,2) ©命题角度4平行四边形与等面积问题 利用平行四边形的面积公式和对平行四边形面积的分割，可以构造图形之间的相等关系， 【例7】如图，P是面积为S的口ABCD内任意一点，S△PDc=3,S△MB=5,则S口ACD的值为(C) 4.4B.15C.16D.20 (例7题图)（例8题图） (例9题图)〔例10题图 【例8】如图，点E是平行四边形ABCD中AD边上任意一点，若平行四边形ABCD的面积是6，则△EBC 的面积为3 ©命题角度5“角平分线十平行线一等腰三角形”模型 平行四边形中两组对边分别平行，结合一个内角的平分线，构成角之间的等量关系可以得到等腰三角形. 【例9】如图，在口ABCD中，AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AE +AF的值等于(C A.2B.3 C.4D.6 【例10】如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,∠B=1O0°，则∠DAE等于(D) A.100° B.80 C.60 D.40° 高效课堂教学设计 一、教学目标 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证 3.理解两条平行线之间的距离的概念 二、教学重难点 ▲重点 平行四边形的对边、对角性质的探究与运用， ▲难点 运用性质解决一些具体问题 三、教学设计 ◆活动1新课导入 利用多媒体展示图片： 从以上图形中我们能发现哪些几何图形？你能给平行四边形下定义吗？ ◆活动2探究新知 1.教材P4181.1以上的内容 提出问题： (1)图18.1-1中的几何图形是什么？ (2)观察图18.1-2的特点，你能总结出平行四边形的概念吗？ (3)如何用字母表示平行四边形？表示时应注意什么？ (4)你还能举出一些平行四边形的例子吗？ 学生完成并交流展示 2.教材P142探究及例1以上的内容 提出问题：