9.1.1不等式及其解集 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 9.1 　不等式 不等式及其解集 1.用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做____________.  2.用符号“≠”表示不等关系的式子________不等式.(填“是”或“不是”)  3.使不等式成立的未知数的值叫做____________.  4.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的 ________.求不等式的解集的过程叫做____________.  不等式　 是　 不等式的解 　解集 　解不等式　 自主导学 5.用恰当的式子表示出下列数量关系. (1)a与1的和是9； _______________________________________________ (2)x的一半与x的2倍的和是负数； _______________________________________________ (3)c与4的和的30%大于－2； _______________________________________________ (4)x除以2的商加上2小于5. _______________________________________________ a＋1＝9 x＋2x＜0　 30%×(4＋c)＞－2　 ＋2＜5 【例1】下列各式：①y＋1≠0；②－5＜0；③2x＝3；④x2－2xy＋y2；⑤a＋b＞0，其中不等式有(　　). A.1个　　　　　 B.2个 C.3个 D.4个 不等式的概念 解析：用不等号连接的式子就是不等式，要判断一个式子是否为不等式，可以此为依据.①②⑤是不等式；③是等式；④是代数式，不含不等号.因此选择C. 答案：C 探究学习 技巧点拨：判断一个式子是否为不等式，与式子中是否含有字母无关，只要是用不等号连接的式子就是不等式. 1.下列各式中，不等式有(　　). ①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x≠2；⑤x＋2＞y＋3. A.1个　　　　　 B.2个 C.3个 D.4个 D　 跟踪训练 不等式的解和解集   【例2】当x＝－3时，下列不等式成立的是(　　). A.x－5＜－8　　　 B.2x＋2＞0 C.3＋x＜0 D.2(1－x)＞7 解析：当x＝－3时，A项，x－5＝－8，故不等式x－5＜－8不成立；B项，2x＋2＝－4，故不等式2x＋2＞0不成立；C项，3＋x＝0，故不等式3＋x＜0不成立；D项，2(1－x)＝8，故不等式2(1－x)＞7成立，故D 正确. 答案：D 技巧点拨：判断一个未知数的值是否是不等式的解，主要是看将这个未知数的值代入原不等式时能否使不等式成立.不等式的解只是能使不等式成立的数值中的一个，而不等式的解集是所有能使不等式成立的数值的集合. 2.不等式x＜4的非负整数解有(　　). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.直接写出下列不等式的解集： (1)2x＜12的解集是______________；  (2)x－5＞0的解集是______________；  (3)x＋16＞19的解集是______________.  A　 x＜6　 x＞5　 x＞3　 跟踪训练 在数轴上表示不等式的解集 【例3】利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞－1；　　　　　　　(2)x＜. 分析：用数轴表示不等式的解集的步骤如下. 一、画数轴；二、定界点；三、定方向.按照步骤画图即可. 解：(1)　　　　　　　　　　(2) 技巧点拨：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律. 1.小于向左画，大于向右画.2.不等符号“＞” “＜”画空心圆圈. 4.不等式x＜－5的解集在数轴上表示正确的是(　　). D 跟踪训练 1.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是(　　). A　 提升训练 2.当x＝5时，下列不等式成立的是(　　). A.－3x＋12＞0 B.(x＋4)＜－3 C.11x＋1＞6x＋11 D.－x＞2 C　 3.如果xy≠0，那么(　　). A.x≠0