总复习三 图形与几何（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

用火柴棍摆正方形，如果这样摆下去，第n个图形用多少根火柴棍？用109根火柴棍能摆多少个正方形？ 3+1 3×2+1 3×3+1 第n个图形：3n+1 108根火柴棍：3n+1＝109 n＝36 或：（109－1）÷3＝36 复习： 总复习 图形与几何 给图形分类，要弄清各类图形的特征，进而确定分类标准。我们学过的一些图形之间的关系如下： 学过的图形 立体图形：正方体、长方体、圆柱体、球 平面图形 圆（曲线围成） 三角形、四边形 （线段围成） 知识点一：图形的分类 三角形、四边形 （线段围成） 三角形（3 条边） 四边形（4 条边） 平行四边形 长方形 正方形 知识点一：图形的分类 这样对图形进行分类，你知道依据什么吗？ 有曲线的图形 只有线段围成的图形 有曲线的平面图形 有曲线的立体图形 只有线段的平面图形 只有线段的立体图形 知识点一：图形的分类 用力拉后 用力拉后 三角形具有稳定性，不容易变形。 四边形具有不稳定性，容易变形。 知识点二：四边形和三角形的性质 根据设计的特点，连一连。 稳定性 不稳定性 知识点三：三角形分类 按角分类：锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 3个角都是锐角的三角形。 有1个角是钝角的三角形。 有1个角是直角的三角形。 知识链接： 三角形最多有1个钝角。 三角形最多有1个直角。 三角形最少有2个锐角。 知识点三：三角形分类 按边分类：不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 3条边互不相等的三角形。 有2条边相等的三角形。 3条边都相等的三角形。 知识链接： 等腰三角形的2个底角相等。 等边三角形的3个角都相等，都是60°。 知识点四：四边形分类 四边形： 平行四边形： 梯形： 由4条线段围成的封闭图形。 有2组对边分别平行的四边形。 只有1组对边平行的四边形。 知识链接： 长方形和正方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形。 平行四边形 长方形 正方形 四边形 梯形 知识点四：四边形分类 典型题 1.如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么它一定是( )。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 2.一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和10厘米，那么这个 等腰三角形的周长是( )。 A.20厘米或25厘米 B.20厘米 C.25厘米 3.长方形是特殊的( )。 A.正方形 B.平行四边形 C.梯形 3.等边三角形是特殊的( )。 A.等腰三角形 B.平行四边形 C.四边形 A C B A 知识点五：三角形三边关系 三角形的任意两条边之和大于第三边。 知识链接： 三角形的任意两边之差小于第三边 木工师傅要用木条做一个三角形，其中一条边的长15是分米，另一条边的长是9分米。那么第三条边的长可能是哪些长度？（木条长度为整分米数） 第三条边的长 15-9＜ ＜15+9 6<第三条边的长<24 答：第三条边可以是7--23分米。 三角形的任意两条边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。 第三条边的长度最短是7分米，最长是23分米。 典型题 一个等腰三角形的周长是30厘米，一边长为12厘米，求其他两边的长。 如果用12厘米长的边做腰： 30－12－12=6（cm） 如果用12厘米长的边做底： （30－12）÷2=9（cm） 答：其他两边的长可能是12厘米和6厘米，或9厘米和9厘米。 典型题 1 2 钝角三角形 锐角三角形 1 2 直角三角形 2 1 折一折。 知识点六：三角形的内角和 知识点六：三角形的内角和 拼一拼 知识点六：三角形的内角和 三角形的的内角和＝180° 知识链接： 多边形的内角和＝（n－2）×180° 根据三角形残留的角，先计算出第三个残缺的角的度数，然后再判断各是什么三角形。 ①180°-(35°+44°)=101°；是钝角三角形。 ②180°-(65°+25°)=90°；是直角三角形。 ③180°-(73°+66°)=41°；是锐角三角形。 典型题 判一判。（对的画“√”，错的画“×”） （1）三角形越大，内角和就越大。 （ ） （2）一个三角形的三个内角度数是：54°、56°、70°。( ) （2）大三角形比小三角形的内角和大。 （ ） （3）两个小三角形拼成一个大