数学好玩第二课时 密铺（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

复习： 用数字 0、2、3、4、5、6 可以组成多少个数字不重复的四位数？ （分步计数，步步相关） （乘法原理） 5×5×4×3＝300（个） 答： 可以组成300个数字不重复的四位数。 第一步 先选千位数字，共有5种可能。 第二步 再选百位数字，共有5种可能。 第三步 然后选十位数字，共有4种可能。 第四步 最后选个位数字，共有3种可能。 dell (d) - 复习： 根据乘法原理，不同放法一共有： （4×4）×（3×3）×（2×2）×（1×1）=576（种） 下图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的棋子放入方格内，每个方格只能放一枚，并使每行每列只能出现一个棋子，共有多少种不同的放法？ 如图，用5种不同的颜色给A、B、C、D四个区域染色，相邻区域必须涂不同的颜色，但不相邻的允许使用同一种颜色，共有多少种不同的染色方法？ C--A--B--D 5×4×3×4＝240（种） 有6种不同颜色的笔，来写“学习改变命运”这六个字，要求相邻字的颜色不能相同，有多少种不同的方法？ 学 习 改 变 命 运 6×5×5×5×5×5＝18750（种） 用小正方体摆成的一个组合图形，从三个方向看到的如下 从正面看到的是： 从上面看到的是： 从左面看到的是： 最多有8块。 复习： 那么小正方体最多有几块？最少有几块？ 可能有7块。 最少有6块。 数学好玩 密铺 北师大版 数学 四年级 下册 【重点】理解什么是图形密铺。 【难点】探索三角形和四边形是否可以密铺。 每个瓷砖的拼接之间有什么关系？ 在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。 图形之间没有缝隙。 图形之间也不重叠。 图形之间没有缝隙，也不重叠，这种铺法叫作密铺。 认真观察每个瓷砖的拼接之间有什么关系？ 9 下面两幅图形可以看作密铺吗？为什么？ 两幅图形都不可以看作密铺，因为平面图形形成拼接，彼此之间不留缝隙，不重叠的铺成一片，才是平面图形的密铺。 有重叠 有缝隙 练一练： 10 什么样图形可以密铺？ 想：是不是所有的图形都可以可以密铺？ 从我们学习过的图形入手开始分析： 形状 三角形 梯形 一般四边形 是否密铺 我们学习过的图形有： 三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。 12 用三角形拼一拼，摆一摆。 发现：三角形可以密铺。 13 用梯形拼一拼,摆一摆。 发现：梯形可以密铺。 用一般四边形拼一拼，摆一摆。 发现：一般四边形可以密铺。 形状 三角形 梯形 一般四边形 是否密铺 是 是 是 三角形和四边形都可以密铺。 探究密铺的奥秘。 ∠1＋∠2＋∠3＝180° 发现：密铺的图形公共顶点处的角度和是360°。 （∠1＋∠2＋∠3）×2＝360° 发现：密铺的图形公共顶点处的角度和是360°。 探究密铺的奥秘。 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 四边形的内角和是360°。 发现：密铺的图形公共顶点处的角度和是360°。 探究密铺的奥秘。 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 四边形的内角和是360°。 发现：密铺的图形公共顶点处的角度和是360°。 探究密铺的奥秘。 小结： 密铺的图形公共顶点处的角度数之和是360°。 密铺与图形的角有关系。 21 （2）基本的平面图形能否单独密铺与图形的（ ）有关。 （3）四边形的内角和是（ ），四边形能单独密铺。 填一填。 （1）一种或几种平面图形形成拼接，彼此之间不留缝隙，不留空、不重叠的铺成一片，叫做平面图形的（ ）。 密铺 角度 360° 练一练： （1）下面的图形没有密铺的是（ ）。 B. C. （2）当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个（ ）时，能密铺成一个平面图形。 A.直角 B.周角 C.平角 选一选。 B B 练一练： 你能找到周角吗？标出来。 用黑、白 两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案。 …… （1）第一个图案中有白色地砖（ ）块。 （2）第四个图案中有白色地砖（ ）块。 第一个 第二个 第三个 …… 6 18 用黑、白 两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案。