3.5 倒数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

1、画一画，涂一涂，再算出结果。 × ＝ = 练一练： 2、图书角中的故事书占所有图书的的 ，漫画故事书是故事书的 。漫画故事书占图书总数的几分之几？画一画，再列式计算。 答：漫画故事书占图书总数的的 。 第5课时 倒 数 1. 认识倒数，理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。（重点） 2. 理解互为倒数的两个数是相互依存的关系。（难点） 算一算，说一说你有什么发现。 × ＝ = × ＝ = × ＝ = × = ＝ 都是两个数相乘。 每个算式的乘积都是1。 算一算： 1 1 1 1 1 1 都是两个数相乘。 每个算式的乘积都是1。 观察算式，你有什么发现？ 1 1 1 1 1 1 乘积是1的两个数互为倒数。 长 宽 面积 1 1 1 5 1 1 1 可以借助长方形的面积来进一步认识倒数。 知识提炼 乘积为 1 的两个数互为倒数。 × ＝ × ＝ × ＝ × ＝ 互为倒数的两个数有什么特征？ 分子和分母交换位置。 求一个数倒数的方法 1 1 1 整数可以看做是分母是1的分数。 求一个数倒数的方法 下面长方形的面积都是1，请你填一填。 1 1 2 （ ） 1×1＝1 2×（ ）＝1 3 （ ） 3×（ ）＝1 1 2 1 3 × ＝ × ＝ × ＝ × ＝ 求一个数的倒数，可以将分子和分母交换位置。 求一个数倒数的方法 1 1 1 求一个数倒数的方法 0.25有倒数吗？如果有，它的倒数是几？ 如果没有请说明理由。 因为 的倒数是4，所以0.25的到数是4。 ⑴ 1的倒数是( )。 ⑵ 0有没有倒数,为什么？ ①0作分母无意义。 ②0 ×( 任何数 ) ≠1 0 没有倒数，因为 想一想1的倒数是多少？任何一个数都有倒数吗？ 1 1的倒数是1，0没有倒数。 知识提炼 求一个数倒数的方法： 分数：交换分子、分母的位置。 整数：把整数看作分母是1的分数，交换分子、分母位置。 小数：化成分数，交换分子、分母位置。 2. 1的倒数是它本身；0没有倒数。 判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） （1）任意一个数都有倒数。 （ ）  （2）假分数的倒数是真分数。 （ ）  （3）a是个自然数（0除外），它的倒数是（ ） （4）因为+ =1，所以和互为倒数。      （ ）  （5）1的倒数是1，0没有倒数。            （ ） （6）因为  = 1，所以和互为倒数。（ ）    × × √ × √ × 练一练： 把互为倒数的两个数连起来。 练一练： 例 是倒数， 也是倒数，这种说法对吗？ 错因分析： 和 都是一个独立的数，不能说 或 是倒数。 填一填。 10 3 1 7 1 1 13 8 8 13 3.直接写出得数。 解： 解： 解： 解： ＜ ＜ ＝ 4.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 1＝6÷6 答案不唯一。 5.看一看，想一想“1＝？”，你还能写出不同的算式 吗？ （1）（ ）的两个数互为倒数。 （2）的倒数是（ ），7的倒数是（ ），（ ）没有倒数，1的倒数是（ ）。 （3）5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数大于（ ）的倒数。 （4）当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。 （5）×（  ）＝（   ）×＝1×（   ）＝3×（   ）＝1  乘积是1 练一练： 红红今年6岁，爸爸的年龄是红红年龄的倒数的180倍，爸爸今年多少岁？ 6的倒数是 ×180 = = 30（岁） 答：爸爸今年30岁。 练一练： 思维题： 有倒数吗？如果有，它的倒数是几？ 如果没有请说明理由。 因为 的倒数是 ，所以 的到数是 。 分 数 乘 法 意义 分数乘整 数的意义 分数乘分数的意义 计算 方法 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分。 (1)求几个相同加数和的简便运算。 (2)求一个数的几倍（或几分之几）是多少。 表示一个数的几分之几是多少。 分数乘整数 分数乘分数 分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 倒数的意义 乘积是1的两个数互为倒数。 举两个例子说明，6× 可以解决什么样的实际问题？ （1）一块地有6公顷，其中黄豆，黄豆种了多少公顷？ × ＝ = ＝ 答：黄豆种了4公顷。 （2）妈妈买了6千克葡萄，中午，中午吃了多少千克葡萄？ × ＝ = ＝ 答：中午吃