第一课时 分数乘法（一）分数乘整数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

1、将12个棱长是2厘米的小正方体分别按下图方式摆放在桌面上。 （1）图1中有多少个面露在外面？露在外面的表面积是多少？ （2）图2中有多少个面露在外面？露在外面的表面积是多少？ 复习： 图1 图2 规律：3n+2 规律：4n+1 12×3＋2＝38（个） 2×2×38＝152（平方厘米） 12×4＋1＝49（个） 2×2×49=196（平方厘米） 2、将上图中红色正方体沿线切开（每个小正方体的棱长2厘米）， 任意取走1个小正方体，余下的表面积最大是多少？ 要使余下的表面积最大，应取走面上的一块。 6×6×6＝216（平方厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2×4＝16（平方厘米） 216＋16＝232（平方厘米） 第1课时 分数乘法（一）（1） 1. 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。（重点） 2. 理解分数乘整数的算理。（难点） 分数乘整数的意义及计算方法 （1）这些1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸 条的几分之几？ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ×3 ＝ ×3 ＝ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？ ？个 9 2 9 2 9 2 ？ 9 2 ＋ 9 2 ＋ 9 2 9 2 ×3 还可以怎样列式？ 9 2 ×3 ＝ 9 2×3 ＝ 9 6 求3个 是多少可以怎样列式？ （2）2个 的和是多少？下面的算法你看懂了吗？ 与同伴说一说。 2个一共是6个。 知识提炼 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。 ×3 2× = = = = 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 = = 算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。 知识提炼 分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 知识提炼 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 小试牛刀 4个 是多少？涂一涂，算一算。（选自教材P23 T1） (1)分数乘整数的意义与（        ）乘法的意义相同，就是求几个（      ）加数的和的简便运算。  (2)+ =（     ）×（   ）=（    ）    (3) ×4＝（  ）＋（  ）＋（   ）＋（  ）＝（  ）  (4) ×6表示（     ）。 填空。 整数 相同 6个 是多少 填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。 4 2 8 11 3 2 11 6 9 9 计算并写出计算过程。 练一练： 计算并写出计算过程。 计算并写出计算过程。 3.涂一涂，算一算。 （1）3个 是多少？ （2）3个 是多少？ 3 × 3 5 ＝ 1 5 3 16 3 × ＝ 9 16 4.一本练习册的厚度是 厘米，一本童话书的厚度是 它的4倍，童话书厚多少厘米？ 4 × 8 3 ＝ （厘米） 2 3 答：童话书厚 厘米。 8 3 下面是乐乐和红红的算法，你能看懂吗？ ×24 = = 36 8 18 4 2 9 ×24 = = 3 2 可以逐次约分，也可以一次约分，直接约为最简分数。 = 分数乘整数的简便算法 你能看懂下面两位同学的计算过程吗？ ×12 = = 6× 4× ×9 算一算。 3 2 = = 2 5 = = 1 3 = = 1 2 先约分再计算可以使运算更简便。 练一练： 知识提炼 分数乘整数的简便算法：可先把能约分的整数和分数的分母进行约分，再计算。 乘数与积的变化规律 （1）计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了 什么？ ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 知识提炼 整数乘法中，乘数与积的变化规律同样适用于分数乘法。 1.一个漏水的水龙头每时漏水 桶，5时漏水多少桶？ 10时呢？24时呢？（选自教材P24 T5） 5时： ×5＝ (桶) 10时： ×10＝ (桶) 24时： ×24＝ (桶) 2.爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？（选自教材P24 T7） 答:爸爸吃了这个蛋糕的 。 3.爸爸和乐乐都感冒了妈妈要给他们买3天的药。（选 自教材P24 T8） ⑴爸爸和乐乐一天分别要吃多少袋？ 爸爸： （袋） 答：爸爸吃 袋，乐乐吃 袋。 2 3 1 乐乐： （袋） 3.爸爸和乐乐都感冒了妈妈要给他们买3天的药。（选 自教材P24 T8） ⑵妈妈总共需要买多少袋药？ （袋） 答：妈妈总共需要买8袋药。 4.百米赛跑。（