1.1 等腰三角形 第2课时2023-2024学年北师大版数学八年级下册课时精读精练

北师大版数学八年级下册课时同步精读精练（原卷版） 第1章 三角形的证明 1. 等腰三角形（第2课时） 课本精读 等腰三角形的角平分线、中线及高的性质 等腰三角形两条腰上的中线相等 等腰三角形两条腰上的高相等 等腰三角形两底角的角平分线相等 等边三角形的性质 定理 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°. 习题精炼 1、 选择题 1. 等腰△ABC的周长为40，若边AC=2BC， 则边 BC的长为（ ） A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定 2. (2023四川达州月考)如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D是BC边上一动点，DE、DF分别与另外两边垂直, ，则DE+DF的值为（） A. 2 B. 3 C. 2 D. 4 3. (2023江苏无锡二模)如图,直线l1∥l2,△ABC是等边三角形,∠1=40°,则∠2的大小为(　　) A.50°　　　　B.60°　　　　C.70°　　　　D.80° 4. 的边 AB 上一点P，作 于E， Q 为 延长线上一点，当 时，连接 交 于 ，则 的长为（　　） A． ３ B．２．５ C．２ D．１．５ 5. 如图，E是等边三角形中边上的点，，则∠ADC的度数为( 　 ) A.120° B.125° C. 130° D.135° 6. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合)，在 AE同侧分别作等边△ABC 和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ. 以下五个结论正确的个数有（） ①AD= BE；②PQ// AE； ③AP= BQ；④DE=DP ； ⑤∠AOB= 60°. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 7. (广东深圳半期)如图,已知等边△ABC的边长为3，D是△ABC外一点,且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°，则△AMN的周长等于　　　　.  8. 如图 ，P为边长为 1 的正三角形内任意一点 ,过 P 点分别作三边的垂线 ,垂足分别为 D，E ,F,则 PD+PE+PF的值为 . 9. （2022 年湖北省天门市中考题）如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC，交BC于点E，若△ABC的周长为12，则BE的长为 . 10. 如图，已知：△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，BD与AE相交于点F，则∠BFE的度数为 . 11. 已知一足够长的钢架MAN，∠A＝15°，现要在其内部焊上等长的钢条（相邻钢条首位相接）来加固钢架，如图是已焊上的两根钢条B1C1和B1C2，且B1C1＝B1C2＝AC1．照此焊接下去，在该钢架内部最多能焊接钢条 . A．7条 B．6条 C．5条 D．4条 3、 解答题 12. 如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ） 13. 如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M．若BD＝5，DE＝4，求CM． 14. 如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，求PE的长. 15. 如图，在中，，，为边的中点，以为边作等边，连结，． （1）求证：； （2）若，在边上找一点，使得最小，并求出这个最小值． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学八年级下册课时同步精读精练（解析版） 第1章 三角形的证明 1. 等腰三角形（第2课时） 课本精读 等腰三角形的角平分线、中线及高的性质 等腰三角形两条腰上的中线相等 等腰三角形两条腰上的高相等 等腰三角形两底角的角平分线相等 等边三角形的性质 定理 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°. 习题精炼 1、 选择题 1. 等腰△ABC的周长为40，若边AC=2BC， 则边 BC的长为（ ） A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定 【答案】C　 【解析】若BC为等腰三角形的腰时， ∵AB=BC，AC=2BC，AB+BC+ AC=40， ∴4BC=40， ∴BC=10； 若BC为等腰三角形的底时， ∵AB=AC，AC=2BC，AB+BC+ AC=40， ∴5BC=40， ∴BC=8； 故答案为：C. 2. (2023四川达州月考)如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点D是BC边上一动点，DE、DF分别