1.1 等腰三角形 第1课时2023-2024学年北师大版数学八年级下册课时精读精练

北师大版数学八年级下册课时同步精读精练（原卷版） 第1章 三角形的证明 1. 等腰三角形（第1课时） 课本精读 全等三角形的判定及性质 定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS） 定理 三角形全等的对应边相等、对应角相等. 等腰三角形的性质及推论 定理 等腰三角形的两底角相等. 简述为：等边对等角. 推论 等腰三角形的的角平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合. 简述为：等腰三角形三线合一. 习题精炼 一、选择题 1. 如图,点D,E分别在AC,AB上,BD与CE相交于点O,已知∠B=∠C,添加下面的哪一个条件后,仍不能判定△ABD≌△ACE(　　) A.AD=AE　　　　B.AB=AC　　　　C.BD=CE　　　　D.∠ADB=∠AEC 2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A. 15° B. 175° C. 20° D. 22.5° 3. 等腰三角形的一个角是40°，它的底角的度数是（　　） A．70° B．40° C．70°或40° D．不能确定 4. 如图，，点A在直线上，点B在直线上，，，，则的度数是( ) A. 70° B.65° C.60° D.55° 5. 等腰三角形一条腰上的高与另一条腰的夹角为40°，它的一个三角形底角的度数是（　　） A．65° B．50° C．25° D．65°或25° 6. 如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=MD，其中一定正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 7. 在△ABC中，AB＝AC，且BC＝8cm，BD是腰AC的中线，△ABC的周长分为两部分，已知它们的差为2cm，则等腰三角形的腰长为__________. 8. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为 . A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° 9. 有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是　 　． 10. 如图：在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF. 若∠CAE=25°，则∠ACF的度数为 . 11. 如图，在第一个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边A1B上任取一D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D，在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第三个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是　 　度． 3、 解答题 12. 如图，在△ABC中，AB=AC、△ADE的顶点D、E分别在BC，AC上，且 ∠DAE=90°，AD=AE，若∠B=35°，求∠EDC的度数. 13. 如图，点D，E在等腰△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：∠BAE=∠CAD． 14. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到的位置，使得. （1）请判断的形状，并说明理由. （2）求的度数. 15. 如图，△ABC中，AB=AC． （1）以点B为顶点，作∠CBD=∠ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，证明：AC∥BD． 16. 如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，延长BF交AC于E． （1）求证：△FBD≌△ACD； （2）求证：CEBF． 17. 如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，点D、E是直线BC上两点且CD=BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N. （1）若AC=2，CD=1，求CM的长； （2）求证：∠D=∠E. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学八年级下册课时同步精读精练（解析版） 第1章 三角形的证明 1. 等腰三角形（第1课时） 课本精读 全等三角形的判定及性质 定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全