8.1二元一次方程组 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 8.1 　二元一次方程组 1.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是________，像这样的方程叫做二元一次方程.  2.方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是________，并且一共有________个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.  3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的________.    1　 1　 两　 解　 自主导学 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解. 5.下列各组数：①x＝4，y＝3；②x＝3，y＝6；③x＝2，y＝4； ④x＝4，y＝2.其中可作为方程x＋2y＝10的解的是________，可作为方程 y＝2x的解的是________；可作为方程组的解的是_______.  6.若关于x，y的二元一次方程kx－3y＝1有一个解是x＝2，y＝1，则 k的值是________.  公共解 ①③ ②③　 ③　 2 二元一次方程和它的解 【例1】下列方程： ①2x－5＝y； ②x－4＝1； ③xy＝3； ④x＋y＝6； ⑤2x－4y＝7； ⑥x＋＝0； ⑦5x＋＝1； ⑧x2－3y＝0； ⑨x＋y＝3； ⑩＝6. 其中是二元一次方程的个数为(　　). A.4　　　 B.5　　　 C.6　　　 D.7 探究学习 解析：根据二元一次方程的概念，将不符合条件的方程排除，②⑥不满足含有两个未知数的条件，⑦不是整式方程，③⑧含有未知数的项的次数不是1.因此以上5个方程均不是二元一次方程. 答案：B 技巧点拨：“二元一次方程”中的“二元”表示方程含有两个未知数，“一次”表示含有未知数的项的次数都是1. 1.二元一次方程2x－3y＝4的解有________(填“有限个”或“无数个”)，它的解可以是_______________________(写出一个).  2.若x3m－3－2yn－1＝5是二元一次方程，则m＝_______，n＝______.  无数个　 x＝2,y＝0(答案不唯一) 　　 2　 跟踪训练 二元一次方程组和它的解 ①②③④ A.①　　　　B.③④ C.①④ D.②③④ 【例2】下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　). 解析：依据二元一次方程组的特征可知，②中的第二个方程含未知数的项的次数是2而不是1，③中的两个方程均不是整式方程，故②③不是二元一次方程组；①④满足二元一次方程组的特征，故是二元一次方程组. 答案：C 技巧点拨：二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程组成的，其中有的方程可以是一元一次方程. 3.下列方程组中，不是二元一次方程组的是(　　). A. B. C. D. B　 跟踪训练 4.下列4组x，y的值： ① 　② 　③ 　④ 其中是二元一次方程组的解的是(　　). A.① B.② C.③ D.④ B 1.下列方程是二元一次方程的是(　　). A.3x－2y＝4z　　　 B.6xy＋9＝0 C.＋4y＝6 D.4x＝ D　 2.(无锡)下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是(　　). A. B. C. D. D　 提升训练 3.(益阳)某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1 580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具的单价分别为10元、12元.设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，则下面列出的方程组中正确的是(　　). A. B. C. D. A　 4.写出二元一次方程2x＋y＝40的一个解：______________________ ________.  5.如果方程 xm＋2－y2－n＝0是关于x，y的二元一次方程，那么m＝________，n＝________.