7.2坐标方法的简单应用 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第七章　平面直角坐标系 7.2 　坐标方法的简单应用 1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为______，确定x轴、y轴的______.  (2)根据具体问题确定____________.  (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的________和各个地点的名称.  2.一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用______和______表示平面内物体的位置.  原点　 正方向　 单位长度　 坐标　 方向　 距离 第1课时　用坐标表示地理位置 自主导学 建立平面直角坐标系表示地理位置 【例1】从教学楼出发先向北走160 m，再向西走100 m就是图书馆；从教学楼出发先向东走200 m，再向南走100 m就是餐厅；从教学楼出发先向西走150 m，再向南走120 m，最后向东走50 m就是综合楼.请根据以上条件建立适当的平面直角坐标系，标出教学楼、图书馆、餐厅、综合楼的位置. 探究学习 分析：可先确定原点，再确定两坐标轴的正方向，最后确定单位长度，即可根据其他地点与原点的关系在平面直角坐标系中标出相应的位置. 解：如图，以教学楼所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，根据题中所给条件，点(－100，160)为图书馆的位置，点(200，－100)为餐厅的位置，点(－100，－120)为综合楼的位置. 技巧点拨：在利用平面直角坐标系表示地理位置时，需要注意以下两点. (1)原点的选取.要选择与其他地点关系密切的地点或明显的、大家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明其他各地点位置. (2)坐标轴上单位长度的确定.可以根据实际问题，确定两个坐标轴上的单位长度代表的实际距离.本章中横、纵坐标轴的单位长度是相等的，对于不相等的情况在以后的学习中将结合实际情况加以介绍. 1.某中学的平面示意图如图所示，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个地点的位置的坐标. 略　 跟踪训练 利用方向角和距离表示地理位置 【例2】如图，某渔业公司的4艘渔船正在捕鱼，请你写出这些渔船相对于小岛的位置. 分析：根据这些渔船所在方位的角度和距离确定它们的位置. 解：渔船A在小岛北偏东40°方向，距离小岛25 km；渔船B 在小岛正南方向，距离小岛20 km； 渔船C在小岛北偏西30°方向，距离小岛30 km；渔船D在小岛南偏东65°方向，距离小岛35 km. 技巧点拨：描述方向角时，通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.题中给出的渔船D的方向角并不是以正南方向为基准向东偏离的角度，故应先进行角度转换. 2.点A的位置如图所示，下列描述能准确表示出点A位置的是(　　). A.距离点O 3 km的地方 B.在点O东偏北40°的方向上 C.在点O北偏东40°方向，距离点O 3 km的地方 D.在点O北偏东50°方向，距离点O 3 km的地方 D 跟踪训练 1.李老师出校门先向东走400 m，再往北走200 m 到家，用(400，200)表示李老师家的位置；张老师出校门先向东走200 m，再往南走300 m到家，则张老师家的位置为(　　). A.(200，300) 　　　　 B.(300，200) C.(－200，300) D.(200，－300) D　 提升训练 2.如图，小明从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m到达点M，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(　　). A.点A　 B.点B　 C.点C　 D.点D B　 第2题图 3.(连云港) 画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与数轴的正半轴的角度分 为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了 “圆” 坐标系.如图，在建立的 “圆” 坐标系内，我们可以将点A， B，C 的坐标分别表示为A(6， 60°) ，B(5，180°)，C(4， 330°)，则点D的坐标可以表示为_____________.  (3,150°)　 第3题图 4.小丽画的某地的示意图如图所示. 已知小丽是以广场为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，并规定一个单位长度代表1 m长，则动物园的坐标为__________________，游乐场的坐标为__________