5.2.2平行线的判定 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 5.2 　平行线及其判定 数学 七年级 下册 人教版 1.两条直线平行的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角________，那么这两条直线平行.  2.两条直线平行的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角________，那么这两条直线平行.  3.两条直线平行的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角________，那么这两条直线平行.  相等　 相等 互补 自主导学 平行线的判定(1) 返回目录 平行线的判定方法 【例】如图，点E在AD的延长线上，下列条件中，能判定BC∥AD的是(　　). A.∠3＝∠4　 B.∠A＋∠ADC＝180° C.∠1＝∠2 D.∠A＝∠C 探究学习 返回目录 解析：要判定BC∥AD，可以先看这两条直线被其他直线所截产生的角是否存在特定的数量关系.因为BC和AD被直线BD所截得的内错角∠1＝∠2，所以根据 “内错角相等，两直线平行” ，得出BC∥AD，故选C. 答案：C 技巧点拨：在判断两条直线是否平行时，可先找到这两条直线与第三条直线相交时产生的一组同位角(或内错角或同旁内角)，再根据这组角的数量关系进行判断. 返回目录 如图，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有(　　). A.a∥b B.c∥d C.a⊥d D.无法判断任意的两条直线是否平行 　A 返回目录 1.下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　). A B C D B　 提升训练 返回目录 2.如图，下列选项中，不能得到l1∥l2的是(　　). A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠3＝∠5 D.∠3＋∠4＝180° 第2题图 C　 返回目录 3.如图，若∠1与∠2互补，∠2和∠4互补，则(　　). A.l4∥l5 B.l1∥l2 C.l1∥l3 D.l2∥l3 第3题图 C　 返回目录 4.一辆汽车在公路上行驶，若它在两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，则两次拐弯的角度可能是(　　). A.先右转50°，再右转40° B.先右转50°，再左转40° C.先右转50°，再左转130° D.先右转50°，再左转50° D　 返回目录 5.如图，∠1＝80°，∠2＝80°，由此可以判定________∥________，判定的根据是_______________________.∠3＝100°，∠4＝100°，由此可以判定____∥______，判定的根据是__________________________.  第5题图 AB　 CD　 同位角相等,两直线平行　 EF　 GH　 内错角相等,两直线平行 返回目录 6.如图，要判定DE∥BC. (1)有三条截线可以考虑，它们分别是AB，________和________.  (2)当考虑截线AB时，只需同位角∠ADE与________相等或同旁内角________与∠B互补，就能判定DE∥BC.  第6题图 AC　 DC　 ∠B 　∠BDE　 返回目录 7.如图，铁路工人正在铺设铁轨，要求两根铁轨必须是互相平行的，如果∠1是直角，那么只需测量图中的哪个角(图中标出的角)，就可判断这两根铁轨是否平行?请说明理由. 解:测量图中的∠2,若∠2＝90°,则这两根铁轨平行,理由是同旁内角互补,两直线平行. 若∠2不等于90°,则这两根铁轨不平行.　 返回目录 8.用一副三角尺拼成了如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.试说明CF∥AB. 解：因为∠DCE＝90°，CF平分∠DCE， 所以∠1＝∠DCE＝45°． 又因为∠3＝45°，所以∠1＝∠3． 所以CF∥AB(内错角相等，两直线平行)． 返回目录 9.如图，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠AFE＝60°，∠BDE＝120°.写出图中互相平行的直线，并说明理由. 解：①AB∥ED,理由:由题意可求∠2＝60°, 所以∠AFE＝∠2, 所以AB∥ED(内错角相等,两直线平行). ②FE∥BC,理由:易知∠2与∠BDE互补, 所以 FE∥BC(同旁内角互补,两直线平行). 返回目录 10. (跨学科)光线从空气射入水中时， 传播方向会发生改变，这种现象叫做光的折射现象.同样，光线从水中射入空气中时，也会