5.2.1平行线 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 5.2 　平行线及其判定 平行线 数学 七年级 下册 人教版 1.在同一平面内，当直线a与直线b(不与直线a重合)不相交时，我们说直线a与直线b互相平行，记作________.  2.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：________和________.  3.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________.  4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_____.  a∥b　 平行　 相交 平行　 平行　 自主导学 平行线的概念 【例1】下列说法正确的是(　　). A.在同一平面内，两条不相交的线段平行 B.在同一平面内，两条不相交的射线平行 C.不相交的两条直线平行 D.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行和相交两种 探究学习 解析：在同一平面内，两条线段(或射线)平行是指其所在直线平行，而不相交的线段(或射线)，其所在直线可能相交，故A选项、B选项均错误；C选项未强调在同一平面内，故错误. 答案：D 技巧点拨：①平行线是在同一平面内的两条直线；②平行线是没有公共点的两条直线. 1.两条直线相交，交点的个数是________；两条直线平行，交点的个数是________.  1　 0 平行公理及其推论 【例2】过直线AB外一点P画AB的平行线，可以画(　　). A.1条　　　　　B.2条 C.3条 D.4条 解析：由平行公理可知，这样的直线有且只有一条，故A项正确. 答案：A 技巧点拨：平行公理是判断此类问题的重要依据. 2.在同一平面内，如果一条直线与一组平行线中的一条直线相交，那么这条直线与该组平行线中的其他直线必定________.  相交　 平行线的画法 【例3】如图①，过三角形ABC内的一点P，分别作AB，BC，CA的平行线. ① 分析：过直线外一点画已知直线的平行线，要按一 “落”、二 “靠”、三 “推”、四 “画” 的步骤进行. 解：如图②. ② 技巧点拨：过直线外一点画已知直线的平行线的步骤如下表所示. 步骤 一 “落” 二 “靠” 三 “推” 四 “画” 内容 把三角尺的一边落在已知直线上 紧靠三角尺的另一边放一直尺 沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点 沿直角尺过已知点的边画直线，这条直线即为已知直线的平行线 图示         3.根据下列要求画图. (1)在图①中，过点A画MN∥BC. (2)在图②中，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F. ① ② 略 1.下列生活实例中，属于平行线的有(　　). ①交通路口的斑马线；②黑板的上下边；③百米直跑道的两边. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 A　 提升训练 2.下列说法：①过一点有无数条直线与已知直线平行；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行.其中正确的有(　　). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A　 3.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是(　　). A.等量代换 B.平行线的定义 C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D　 4.如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕与折痕间的位置关系是(　　). A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 C　 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点. (1)过点E画直线EF∥BC，交CD于点F. (2)直线EF与AD是否平行?为什么? 解:(1)略　 (2)EF∥AD.因为EF∥BC, AD∥BC, 所以 EF∥AD.　 6.如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否在同一条直线上?请说明理由. 解: C, D, E三点在同一条直线上.理由如下:因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行,CD,CE都经过点C,且与AB平行,所以C,D,E三点在同一条直线上.　 7.在同一平面内，不重合的三条直线的交点个数为(　　). A.1或3