16.2 二次根式的乘除重难点专项练习【四大题型】-2023-2024学年八年级数学下册同步课件+练习（人教版）

16.1《二次根式的乘除》 重难点题型专项练习 考查题型一 最简二次根式的判断 典例1．（2023上·福建福州·八年级统考期末）下列式子是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 变式1-1．（2022下·广东中山·八年级中山纪念中学校考阶段练习）下列根式属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 变式1-2．（2022下·湖北咸宁·八年级统考期中）下列各式中，是最简二次根式的为（    ） A． B． C． D． 变式1-3．（2023下·浙江·八年级校联考期中）下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 考查题型二 二次根式的乘法 典例2．（2023上·吉林长春·九年级校考期末）计算： ． 变式2-1．（2023上·上海杨浦·八年级统考期末）计算： ． 变式2-2．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）计算的结果是 ． 变式2-3．（2023上·广东揭阳·八年级惠来县第一中学校考期末）计算： ． 考查题型三 二次根式的除法 典例3．（2024上·福建漳州·九年级统考期末）计算： ． 变式3-1．（2021上·上海·八年级上海市南洋模范中学校考阶段练习）计算： ． 变式3-2．（2021下·广东东莞·八年级东莞市广东科技学院附属第一实验学校校联考阶段练习）计算 ． 变式3-3．（2023下·上海嘉定·八年级校考开学考试）计算： ． 考查题型四 二次根式的混合运算 典例4．（2023上·上海金山·八年级校考期中）计算：． 变式4-1．（2023上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期末）计算：（）． 变式4-2．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）计算：． 变式4-3．（2023上·广东深圳·八年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.1《二次根式的乘除》 重难点题型专项练习 考查题型一 最简二次根式的判断 典例1．（2023上·福建福州·八年级统考期末）下列式子是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是最简二次根式的概念，掌握被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式是解题的关键．根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．是最简二次根式，故此选项符合题意； B． 不是最简二次根式，故此选项不符合题意； C．，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； D．，不是最简二次根式，故此选项不符合题意． 故选：A． 变式1-1．（2022下·广东中山·八年级中山纪念中学校考阶段练习）下列根式属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 根据最简二次根式的定义，逐一判断即可解答． 【详解】A. ，不符合最简二次根式的定义，本选项不符合题意； B. ，不符合最简二次根式的定义，本选项不符合题意； C. ，不是二次根式，本选项不符合题意． D. ，符合最简二次根式的定义，本选项符合题意； 故选：D 变式1-2．（2022下·湖北咸宁·八年级统考期中）下列各式中，是最简二次根式的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，即可求解． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、是最简二次根式，故本选项符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：B． 变式1-3．（2023下·浙江·八年级校联考期中）下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须同时满足以下条件：“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.”是解题的关键． 【详解】A.是最简二次根式，结论正确，故符合题意； B.，结论错误，故不符合题意； C.，结论错误，故不符合题意； D.，结论错误，故不符合题意； 故选：A． 考查题型二 二次根式的乘法 典例2．（2023上·吉林长春·九年级校考期末）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的乘法，根据二次根式的乘法法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 变式2-