16.3 二次根式的加减重难点专项练习【七大题型】-2023-2024学年八年级数学下册同步课件+练习（人教版）

16.3《二次根式的加减》 重难点题型专项练习 考查题型一 同类二次根式 典例1．（2024上·湖南株洲·八年级校联考期末）若最简二次根式利是同类二次根式，则 ． 变式1-1．（2023·吉林长春·校考模拟预测）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则 ． 变式1-2．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）若最简二次根式、是同类二次根式，则 ． 变式1-3．（2024上·福建泉州·九年级统考期末）最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 考查题型二 分母有理化 典例2．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）有理化分母： ． 变式2-1．（2020上·上海闵行·八年级校考阶段练习）分母有理化： . 变式2-2．（2022上·广东深圳·八年级统考期末） ． 变式2-3．（2023上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期末）计算： ． 考查题型三 已知字母的值，化简求值 典例3．（2024上·四川成都·八年级统考期末）若 ，则的值为 ． 变式3-1．（2023上·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期末）已知，则的值为 ． 变式3-2．（2023上·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期中）若，则 ． 变式3-3．（2022下·广东佛山·八年级校考期末）已知，则 ． 考查题型四 已知条件式，化简求值 典例4．（2023上·四川达州·八年级校联考期中）如果，那么 ． 变式4-1．（2023上·四川内江·八年级四川省内江市第二中学校考阶段练习）已知，那么 ． 变式4-2．（2023下·江西南昌·八年级校考阶段练习）已知，为实数，且，则 变式4-3．（2023下·吉林松原·八年级校联考期中）如果，，那么 ． 考查题型五 二次根式的加减运算 典例5．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）计算． (1)； (2)． 变式5-1．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 变式5-2．（2024上·江西吉安·八年级统考期末）计算： (1) (2) 变式5-3．（2023上·山东济南·八年级校考阶段练习）计算 (1)； (2)． 考查题型六 二次根式的混合运算 典例6．（2024上·江西九江·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 变式6-1．（2024上·内蒙古包头·八年级统考期末）化简： (1)； (2)． 变式6-2．（2024上·山西忻州·八年级校联考期末）计算： (1)； (2)． 变式6-3．（2024上·江苏南通·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 考查题型七 二次根式的应用 典例7．（2023下·吉林白山·八年级校联考期中）在一块矩形的地面上铺设地砖，该矩形地面的长为、宽为． (1)求该矩形地面的周长； (2)现计划在该矩形地面上铺满地砖，请计算需要的地砖总面积（提示：结果保留整数，）． 变式7-1．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的两块正方形木料的边长分别为______，______． (2)求剩余木料的面积． 变式7-2．（2023上·广东深圳·八年级统考期末）秦九韶（1208年-1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学．他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦一秦九韶公式”．它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是，记为三角形的面积，那么． (1)在中，，请用上面的公式计算的面积； (2)如图，在中，，垂足为，求的长； (3)一个三角形的三边长分别为，求的值． 变式7-3．（2023下·内蒙古巴彦淖尔·八年级统考期末）观察下列各式： ①； ②； (1)根据你发现的规律填空：______＝______； (2)猜想______（，为自然数），并通过计算证实你的猜想． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.3《二次根式的加减》 重难点题型专项练习 考查题型一 同类二次根式 典例1．（2024上·湖南株洲·八年级校联考期末）若最简二次根式利是同类二次根式，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查同类二次根式的概念．同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．根据定义可得，即可求解． 【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式， ，