16.1 二次根式 第1课时 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 学习目标 1.理解二次根式的概念,能用二次根式表示实际问题中的数量关系． 2.能根据二次根式的概念求出二次根式有意义的条件． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：理解二次根式的概念、用二次根式表示数量关系 (1)如图是一个面积为2正方形，则它的边长 为 ；若面积为S，则边长为 ． (2)如图是一个长方形，长是宽的2倍，面积 为6m2，则它的宽为 m． 图 图② 活动1：请大家用带根号的式子填空，思考得出的结果分别表示什么意义， 有怎样的特点，说说你的看法. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ． 它们分别表示2，S，3 的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的 式子，我们把它称为二次根式． 新知生成 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.“ ”称为二次根号. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：你能判断下面各式中哪些是二次根式吗？简要说说你的判断方法. × × × × 被开方数是否为非负数 二次根式 不是二次根式 是 是 否 否 方法提炼 是否含二次根号 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.若某物体下落高度h与下落时间t满足关系h=4.9t2,则t= 　 .  2.下列式子中，是二次根式的有 . （1） ； （2）6； （3） ； （4） （5） (x,y异号)； （6） ； （7） （1） （4） （6） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组活动：请解答下列问题，尝试归纳二次根式有意义的条件. 任务二：运用二次根式的概念求出二次根式有意义的条件 （2）当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ （1）当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ x ≥ 6. (2)由 ≥0，得 当x ≥ 6时， 在实数范围内有意义. 解：（1）依题意可知，当x≥0时， 在实数范围内有意义. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 二次根式中被开方数a既可以表示一个数，也可以表示一个式子，但必须保证 有意义. 当a表示一个数时，要使 有意义，则a为非负数；若a表示一个式子，则这个式子必须大于或等于0. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . x ≥0且x≠2 此类题要注意结合二次根式的概念和分式的意义，即被开方数大于等于0且分母不等于0这两个条件，列不等式(组)求解． 方法提炼 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列式子中，不属于二次根式的是（ ） C 2.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥0　　　　　　B．x＞0　　　　　　C．x＜0　　　　　　D．x为全体实数 D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.一物体由静止开始沿斜坡下滑的距离s(单位：m)与运动时间t(单位：m) 满足关系 ，如果用含有s的式子表示t，则t= ；当s=5时， t的值是 . 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 4.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） ； （2） ； （3） 解:(1)由题意得-a≥0， ∴a≤0 . ∴当a≤0时， 在实数范围内有意义. (2)由题意得5-a＞0， ∴a＜5 . ∴当a＜5时， 在实数范围内有意义. (3)由题意得x+3≥0，x-1≠0， ∴x≥-3，x≠1. ∴当x≥-3且x≠1时， 在 实数范围内有意义. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本课的关键词“二次根式”，说一说你都学到了哪些知识？ 二次根式 概念 判断方法 有意义的条件 被开方数是否为非负数 是二次 根式 不是二次根式 是 是 否 否 是否含二次根号 形如 的式子 对于二次根式 ，当a≥0时，式子有意义 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第2课时 学习目标 1.理解二次根式的双重非负性. 2.掌握二次根式的性质，并能运用性质进行化简和计算． 3.了解代数式的定义. 任务一：理解二次根式的双重非负性. 活动1：阅读