26.1.2反比例函数的图象和性质 巩固训练2023-2024学年 人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 一、单选题 1．反比例函数的图象在每个象限内，函数随的增大而减小，则的值可以(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 2．若反比例函数的图象经过点，则反比例函数的图象在（    ） A．一、二象限 B．三、四象限 C．一、三象限 D．二、四象限 3．已知都在反比例函数的图象上，则、、的关系是（    ） A． B． C． D． 4．若点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 5．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 6．对于任意两个非零自变量、，其对应的函数值分别、，若与的值始终同号，则下列函数满足以上性质的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．反比例函数的图象的一个分支在第三象限，则m的取值范围是 ． 8．已知点，在抛物线上，且，则 ．（填“”或“”或“”） 9．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，则点的坐标为 ． 10．反比例函数在平面直角坐标系中如图所示，的面积是3，则k的值为 ． 11．定义：一次函数的特征数是．若一次函数的图象向下平移3个单位长度后与反比例函数的图象的其中一个交点A的坐标为，则一次函数的特征数是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于AB，若，则k的值为 . 三、解答题 13．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，与另一个正比例函数的图象相交于点，其中点在第一象限．若四边形的面积为24，求点的坐标． 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)设为线段上的一个动点（不包括，两点），过点作轴交反比例函数图象于点，当的面积最大时，求点的坐标． 15．如图，反比例函数和一次函数的图象相交于点和点，且点的横坐标为，点的纵坐标为．过点作轴于点，的面积为． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集． 16．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为． (1)求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标； (2)当时，请直接写出x的取值范围； (3)过点A作轴于点C，连接BC．求的面积． 17．已知点是一次函数和反比例函数图象的两个交点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)观察图象，直接写出不等式的解集． 18．如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点横坐标为1，直线轴于点，且与一次函数和反比例函数的图象分别交于点和点，且点在点上方． (1)求反比例函数的表达式； (2)若四边形是平行四边形，求的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$