28.1　锐角三角函数 第3课时　特殊角的三角函数值 课件 2023-2024学年人教版数学九年级下册

28．1　锐角三角函数 第二十八章　锐角三角函数 第3课时　特殊角的三角函数值 A D ＞ A C C B B 2.001 3 0.945 6 0.924 8 B C 26° ＞ sin 70°－cos 70° 40° 知识点1：特殊角的锐角三角函数值 1．(天津中考)tan 30°的值等于 A． eq \f(\r(3),3) B． eq \f(\r(2),2) C．1 D．2 2．sin 60°的倒数为 A．2 B． eq \f(\r(3),2) C． eq \f(\r(3),3) D． eq \f(2\r(3),3) (宜宾中考)如图，A，B，C是⊙O上的三点，若△OBC是等边三角形，则 cos A＝ ． eq \f(\r(3),2) 4．计算：(1)tan 60°－ eq \r(12) ＝ ； (2)tan 45°＋cos 60°＝ ． 5．比较大小：2sin 60°＋tan 45° 4cos 60°.(填“＞”“＝”或“＜”) － eq \r(3) eq \f(3,2) 6．求下列各式的值： (1)4sin 60°－3tan 30°＋2cos 45°； 解：原式＝4× eq \f(\r(3),2) －3× eq \f(\r(3),3) ＋2× eq \f(\r(2),2) ＝ eq \r(3) ＋ eq \r(2) (2) eq \f(\r(2),2) sin 45°＋sin 60°·cos 45°； (3)(贺州中考) eq \r(4) ＋(－1)0＋|π－2|－ eq \r(3) tan 30°. 解：原式＝ eq \f(\r(2),2) × eq \f(\r(2),2) ＋ eq \f(\r(3),2) × eq \f(\r(2),2) ＝ eq \f(2＋\r(6),4) 解：原式＝2＋1＋π－2－ eq \r(3) × eq \f(\r(3),3) ＝2＋1＋π－2－1＝π 知识点2: 由锐角三角函数值求特殊角 7．(怀化中考)已知α为锐角，且sin α＝ eq \f(1,2) ，则α＝ A．30° B．45° C．60° D．90° 8．若cos (α＋10°)＝ eq \f(1,2) ，则锐角α＝ A．30° B．45° C．50° D．60° 9．如果在△ABC中，sin A＝cos B＝ eq \f(\r(2),2) ，那么△ABC是 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，1－2sin B＝0，则cos A等于 ． eq \f(1,2) 知识点3: 用计算器求锐角三角函数值或角度 11．用计算器计算cos 44°的值为(结果精确到0.01) A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66 12．已知tan α＝0.324 9，则α约为 A．17° B．18° C．19° D．20° 13．用计算器求下列锐角三角函数值(结果精确到0.000 1)： (1)tan63°27′≈ ； (2)cos18°59′27″≈ ； (3)sin67°38′24″≈ ． 14．已知α为锐角，且关于x的方程x2－tan α·x＋ eq \f(1,4) ＝0有两个相等的实根，则α的度数为 A．30° B．45° C．60° D．90° 15．如图所示的运算程序，能使输出的y的值为 eq \f(1,2) 的是 A．α＝60°，β＝45° B．α＝30°，β＝45° C．α＝30°，β＝30° D．α＝45°，β＝30° 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝ eq \r(3) ，则sin eq \f(A,2) ＝ . 17. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin E的值为 ． eq \f(1,2) eq \f(1,2) 18．(阅读理解题)要求tan 30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：在Rt△ABC中，使∠C＝90°，斜边AB＝2，直角边AC＝1，那么BC＝ eq \r(3) ，∠ABC＝30°，∴tan 30°＝ eq \f(AC,BC) ＝ eq \f(1,\r(3)) ＝ eq \f(\r(3),3) .在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求