第27章 相似——相似三角形的应用 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形的应用 一．选择题（共6小题） 1．如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体AB＝30，根据图中尺寸（AB∥CD），则CD的长应是（　　） A．15 B．30 C．20 D．10 2．如图，已知△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是（　　）mm． A．48 B．80 C．20 D．46 3．如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC＝OB：OD＝3，且量得CD＝3cm，则零件的厚度x为（　　） A．0.3cm B．0.5cm C．0.7cm D．1cm 4．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．如果标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.6m，则楼高CD是（　　） A．9.45m B．10.65m C．14.2mm D．16.8m 5．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝8m，则池塘的宽DE为（　　） A．32m B．36m C．48m D．56m 6．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二．填空题（共6小题） 7．在阳光下，一根直立于水平地面高为3m的标杆的影长为2m．在同一时刻，测得附近的旗杆在水平地面上的影长为10m，则这根旗杆的高度为 　 　． 8．如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A、E、C′在一条线上．如果小河BD的宽度为12m，BE＝3m，那么这棵树CD的高为　 　m． 9．如图，测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，则河宽AB为　 　米． 10．如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛到目标的距离OF为 　 　m． 11．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是 　 　米． 12．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，则旗杆的高度为　 　米． 三．解答题（共6小题） 13．如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律． 【同题解决】如图2，小亮在湖对面P处放置一面平面镜（平面镜的大小忽略不计），他站在C处通过平面镜恰好能看到塔的顶端A，此时测得小亮到平面镜的距离CP为4米．已知平面镜到塔底部中心的距离PB为247.5米，小亮眼睛到地面的距离DC为1.6米，C，P，B在同一水平直线上，且DC，AB均垂直于CB．请你帮小亮计算出长安塔的高度AB． 14．某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度，他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离BD为4米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米，求旗杆EF的高度． 15．小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到AB＝CD＝136cm，OA＝OC＝51cm，OE＝OF＝34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF＝32cm，垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？ 16．如图，左右并排的两棵大树的高分别为AB＝8米，CD＝12米，两树底部的距离，BD＝5米，一个人估计自己眼睛距地面1.6米，她沿着正对这两棵