第八章 二元一次方程组 单元综合测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元综合测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册 一、选择题(每题3分,共30分) 1、已知2x－3y=1,用含x的式子表示y正确的是(　　) A.y=x－1 B.x= C.y= D.y=－－x 2、方程组的解是( ) A. B. C. D. 3、若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（ ） A.a≠2 B.a≠-2 C.a=2 D.a=0 4、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 5、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ） A．14 　B．13 C．12 D．155 6、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 7、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　） A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm2 8、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的 值为（   ） A.         B.          C.             D. 9、某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) . A. B． C. D. 10、若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A.      B.      C.        D. 二、填空题(每题3分,共24分) 11、如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________. 12、根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是　　元和　　元． 13、若,则3(x+y)－(3x－5y)的值是__________.  14、若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则x＝ ，y＝ . 15、若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1�的值是_________． 16、已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 17、对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算，已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3，可得到方程组： 18、若x,y是方程组的解,且x,y,a都是正整数.①当a≤6时,方程组的解是　　　　;②满足条件的所有解的个数是　　　　.  三、解答题(共66分) 19、解方程组：（1） （2） （3） （4） 20、若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值。 21、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50�个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，�多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌． 22、已知关于x、y的方程组 的解x、y的值的和等于3，求k的值. 23、已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y�的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题6分） 24、某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45�座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问： （