9数学广角——《鸡兔同笼》 （教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

9数学广角——《鸡兔同笼》 【教学目标】 1、 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、画图法、列式法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、 通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 3、 感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】 教学重点：让学生亲历列表、画图和假设解题的过程，体会解决问题的一般策略。 教学难点：建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。【教学过程】 1、 猜谜语，巧妙引入 师： 同学们，喜欢猜谜语吗？“头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。”打一动物。对，是公鸡。看，老师画的像吗？圆圈代表头，竖线代表脚。如果再增加两只脚，你觉得会是什么动物？那今天，我们就用它来表示兔子。就让我们跟随这两位好朋友穿越时空，一起去追溯“鸡兔同笼”的渊源。 【设计意图：以学生喜欢的猜谜语活动导入新课，引起学生极大的兴趣。以我 国古代数学趣题做出发点，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望与激情。】 2、 分组汇报，探究新知 1、 一组汇报“鸡兔同笼”问题的渊源：《孙子算经》是我国古代一部重要的数学名著，打开《孙子算经》，里面记载 了这样一道数学趣题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”“雉”就是“鸡”，这段话的意思就是：笼子里有若干 只鸡和兔。从上面数，有3 5个头，从下面数，有 9 4只脚。问鸡和兔各有几只？ 师：你觉得这道题跟我们平时遇到的一样吗？难度呢？那我们可以把复杂的问题简单化， 也就是化繁为简，把数据改小一些，是不是会更简单？ 师：你能从中找出哪些数学信息？注意挖掘出题目中隐藏的信息。师：请大家大胆猜测一下，笼中可能有几只鸡几只兔？ 学生猜测。 【设计意图：“鸡兔同笼”问题原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行 探究， 因此例1把原 题的数量变小，通过化繁为简的思想，先从简单问题入手，有利于学生的探究和操作。】 2、 二组汇报方法--列表法。 猜测并且验证不失为一 种方法，但光有猜测还远远不够，我们考虑后觉得不能盲目猜测，要有序的推算。 3、 三组汇报方法--画图法讲故事：在一个阳光明媚的下午，兔妈妈带着八只小鸡并排走 在草地上，五只顽皮的小鸡翅膀朝下，学着兔妈妈走起路来。看起来像是多了两只脚呢。给这个故事配上数学插图。学生画一画。生一：应该是鸡兔同笼，为什么一开始却画8只鸡？生二：后来为什么要添脚？还要2条2条的加？生三：为什么要把5只鸡换成兔，而不是4只或6只？ 4、 四组汇报方法--列算式假设全是鸡 8 × 2 = 1 6（条） 2 6－1 6 = 1 0（条） 1 0 ÷（4— 2）= 5（只） 8— 5 = 3（只）生一：2 6— 1 6表示什么？ 生二：（4— 2）是什么意思？能不能直接用2代替？ 假设全是兔8 × 4 = 3 2（条） 3 2－1 6 = 6（条） 6 ÷（4—2）= 3（只） 8—3 = 5（只）师：观察以上两种方法，你有什么发现？ 生 3：不同点：一种是假设全都是鸡，一种是假设全都是兔。 生 4：相同点：都是把两种动物化成一种动物来研究，把繁琐的尝试过程化成了简便的算式。...... 师：看来不论怎样假设，都利用了同一规律---一只鸡和一只兔总差两条腿。 5、 学生小组合作，解决问题展示学生做法。问：用列式法，为什么不用另外两种？ 6、 古人是如何解决“鸡兔同笼”问题的？你想知道吗？五组同学汇报古人是如何解决“鸡兔同笼”问题的？吹口哨法、抬脚法、砍足法等。 3、 联系实际，应用提升 师：看来“鸡兔同笼”问题传播了一种重要的数学思想。在我们的生活中也有很多类似的问题。六组 汇报 生活中的发现，并提出问题：银座商场的停车场上，自行车和三 轮车共2 0辆，轮子共4 4个，其中自行车和三 轮车各有多少辆？ 4、 全课总结 师：这节课你有哪些新的收获？你学到了什么？“鸡兔同笼”问题值得研究吗？ 我们主要运用了哪些数学思想方法与策略？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$