《三角形三边的关系》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5 《三角形三边的关系》 【教学目标】 1、 通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，理解、归纳并掌握三角形三边的关系； 2、 能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高应用能力。 3、 建立知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手操作和探究问题的策略意识，发展学生的思维能力。 【教学重难点】 体验探索和发现三角形边的关系的过程，理解、归纳并掌握三角形三边的关系。 【教学过程】 （1） 复习导入 1、 谈话导入，复习三角形概念。 （1）师：同学们，我们已经认识了三角形，还知道了三角形有稳定性，谁来述说什么是三角形？（2）（指名回答）（3）展示三角形概念。 2、操作质疑 （1）师：我现在用三根小棒来代替三条线段围三角形，请学生判断老师围得对不对。（第一次不围起来，第二次不是端点相连，如图。） （2）师：老师围得不对，谁来帮老师围呢？（让两个同学在展台上围，）再让学生判断围得对不对。 （3）师：从中拿掉一根小棒，再让学生围三角形。（学生围不出来） （4）师：他们两人围不出来了，你们能围出来吗？为什么？ （5）生：（纷纷说）摆三角形要用三根小棒，现在只有两根。第一次第二次 （6）师：围三角形要用三根小棒才行，老师问一下：三根小棒就一定能围成三角形吗？ （7）生：观点不一，有的说能，有的说不能。 （8）师：刚才听到了两个声音，有的说能，有的说不能。下面请同学们利用我们准备的材料探究一下吧！ （二）探究新知 1、动手操作，探究三条线段能否围成三角形（1）出示操作要求，让学生以小组为单位进行动手操作和探究。（教师给每个小组都准备了四种颜色不同小棒，红色小棒的长度分别是：6厘米、7厘米、8厘米，粉色小棒的长度分别是：4厘米、5厘米、9厘米，蓝色小棒的长度分别是：3厘米、6厘米、10厘米，绿色小棒的长度分别是：7厘米、7厘米、5厘米。每个小组一张操作记录表。）（操作记录表）小棒颜色每根小棒的长度能否摆成三角形把任 意两个小棒长度的和与第三根小棒比较红色6cm、7cm、8cm6+7＞8 6+8＞7 7+8＞6粉色4cm、5cm、9cm蓝色3cm、6cm、10cm绿色7cm、7cm、5cm （2）学生以小组为单位进行动手操作和探究，教师巡视，了解学生情况并进行必要的指导。 （3）组织汇报，及时进行激励评价，同时用课件演示，并做好记录。 2、引导学生分析猜测，概括三角形三边的关系。 （1）师：刚才同学们用四组长度不同的小棒来围三角形，每组里面都有三根，可有的能围成三角形，有的却不能围成三角形。到底怎样 的3根小棒就能围成三角形，怎样 的3根小棒就不能围成三角形呢？请同学们认真观察，仔细比对， 弄清两根小棒的长度之和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？先独立思考，然后与小组的其他同学交流。（2）学生独立思考，然后交流，教师巡视了解学情，及时处理学生出现的问题。 （3）组织汇报，及时评价。（引导学生说出：只要把任意两根小棒的长度相加，比第三根长，就可以围成三角形，如果出现两根小棒的长度相加不比第三根长，就不能可以围成三角形。）（4）师： 小棒代替的是什么？（线段）。 围成三角形后做了三角形的什么？（边）。 那么，三角形的三边长度有什么关系呢？请同学们先独立思考，然后小组交流。（教师板书：三角形三边的关系） （5）学生独立思考，然后交流，教师巡视了解学情，及时进行必要的引导。 （6）组织汇报，概括三角形的三边关系。（先让学生 汇报 ，然 后根据学生的汇报 进行引导，概括出三角形三边的关系—— 三角形 任意两边的和大于第三遍，并板书。）（7）让学生齐读：三角形任意两边的和大于第三边。 （三）知识运用 1、师：通过我们刚才的探究学习，我们知道了三角形任意两边的和大于第三边，那么如果告诉你三根小棒的长度，你能运用这一知识快速的判断出能否围成三角形吗？（出示习题一）（指名回答，集体评价） 2、师：从刚才这个题可以看出同学们学得很好，那么，你能运用刚才学的知识解决实际问题吗？（出示习题二）（1）学生独立思考。 （2）指名解答。（3）集体讲评。 3、在生活中，经常会出现这样的事情（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）集体交流。（4）师：对呀，这样走虽然是 近了些，但却踩坏了草坪 ，这是不 文明 的行为，我们应做文明的人。 【设计意图：在巩固知识的同时，对学生进行品德教育。】 （4） 课堂总结 1、师：就要下课了，这节课你学到了什么？与大家交流一下吧！2、学生小组交流。3、组织集体交流。4、师： 这节课我们通过动手操作，合作交流，弄清了三角形三边的关系，并能用这些知识解决一些实际问题。在生活中，处处隐含着数学知识，只要我们留心观察，乐于探究，就能发现它，认识它，并能运用它。 学科网（北京）股份有限公司 学科网