2024年中考数学一轮复习 圆 自主达标测试题

2024年中考数学一轮复习《圆》自主达标测试题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•黔西南州)图1是一把扇形书法纸扇,图2是其完全打开后的示意图,外侧两竹条OA和OB的夹角为150°,OA的长为30cm,贴纸部分的宽AC为18cm,则的长为(　　) A.5πcm B.10πcm C.20πcm D.25πcm 2. (2022九上·镇海区期中)如图,AB是半圆的直径,∠ABC的平分线分别交弦AC和半圆于E和D,若BE=2DE,AB=4,则AE长为(　　) A.2 B. C. D. 3. (2022·襄汾)如图,AB为⨀O的直径,C是⨀O上的一点,若∠BCO=35o,AO=2,则的长度为(　　) A. B. C.π D. 4. (2023•沈阳)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB＝2,∠ACB＝60°,连接OA,OB,则的长是(　　) A. B. C.π D. 5. (2023•毕节市)某小区内的消防车道有一段弯道,如图,弯道的内外边缘均为圆弧,,所在圆的圆心为O,点C,D分别在OA,OB上.已知消防车道半径OC＝12m,消防车道宽AC＝4m,∠AOB＝120°,则弯道外边缘的长为(　　) A.8πm B.4πm C.πm D.πm 6. (2023·哈尔滨模拟)如图,BC是⊙O的切线,切点是点C,连接BO并延长BO交⊙O于点A,连接AC,∠A＝20°,则∠B的度数是( ) A.25°　　　B.65°　　　C.50°　　　D.75° 7. (2023•安徽模拟)如图,⊙O的半径为2,定点P在⊙O上,动点A,B也在⊙O上,且满足∠APB＝30°,C为PB的中点,则点A,B在圆上运动的过程中,线段AC的最大值为(　　) A.2+ B.1+ C.2 D.2-2 8. (2023·自贡模拟)我们发现:若AD是△ABC的中线,则有AB2＋AC2＝2(AD2＋BD2),请利用结论解决问题:如图,在矩形ABCD中,已知AB＝20,AD＝12,E是DC中点,点P在以AB为直径的半圆上运动,则CP2＋EP2的最小值是( ) A.　　　B.　　　C.34　　　D.68 9. [2022·邯郸邯山区模拟]如图,已知AB是半圆O的直径,点C,D将AB分成相等的三段弧,点P在 上.若点Q在上,∠APQ=α,对于下列三个结论判断正确的是( ) 结论Ⅰ:若点Q在的中点处,则α=145°. 结论Ⅱ:当点Q在上时,α的最小值为90°. 结论Ⅲ:若α=115°,则点Q在BAD上. A.Ⅰ和Ⅲ都对 B.Ⅱ和Ⅲ都不对 C.Ⅱ对Ⅲ不对 D.Ⅰ不对Ⅲ对 10. (2023·玉林中考)如图,在正六边形ABCDEF中,连接对角线AD,AE,AC,DF,DB,AC与BD交于点M,AE与DF交于点为N,MN与AD交于点O,分别延长AB,DC于点G,设AB＝3.有以下结论: ①MN⊥AD; ②MN＝2; ③△DAG的重心、内心及外心均是点M; ④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合, 则所有正确结论的序号是____. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•东河区二模)如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC＝110°,则∠BDC的度数是　　. 12. [2022·黑龙江]如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为_____cm. 13. (2023•太原二模)如图,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),⊙A与y轴相切,点C是⊙A上的动点,射线BC与x轴交于点D,则BD长的最大值等于　　. 14. (2023·包头中考)如图,在▱ABCD中,AD＝12,以AD为直径的⊙O与BC相切于点E,连接OC.若OC＝AB,则▱ABCD的周长为____. 15. (2023·海口模拟)如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝6,BC＝4,点O在AC边上,⊙O与边AB,BC分别切于点D,E,则的值为____. 16. (2023•延平区模拟)如图,Rt△ABD中,∠D＝90°,AB＝8,BD＝4,在BD延长线上取一点D,使得DC＝BD,在直线AD左侧有一动点P满足∠PAD＝∠PDB,连接PC,则线段CP长的最大值为　　. 17. (2023•珲春市模拟)如图,正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,长为半径作圆.图中阴影部分面积为　　. 18. (2023东城区)数学课上,李老师提出如下问题: 已知:如图,AB是⊙O的直径,射线AC交⊙O于C. 求作:弧BC的中点D. 同学们分享了四种方案: ①如图1,连接BC,作BC的垂直平分线,交⊙