2.1 《因数和倍数》 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.1 《因数和倍数》 【教学目标】 1. 能够理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。 2. 学会求一个数的因数的方法，能够熟练的求出一个数的因数. 3. 在学习中培养学生的小组合作研究能力及语言表达能力。 【教学重难点】 教学重点：掌握找一个数的因数的方法。 教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。 【教学过程】 课前谈话：同学们，上课时我们是什么关系？师生关系。也就是说，我是你们的老师，你们是我的学生。下课后，老师想和大家成为朋友，那我们就是------朋友关系。请你站起来，哪个同学能说说我们俩之间的朋友关系 （指名说）。那我能不能说我是朋友，或者说这个同学是朋友。（不行）那就是说我和这个同学之间的朋友关系是相互依存的。 1、 揭示课题，导入新课 师：在数学王国里，数与数之间也存有一定的关系，今天我们就一起来探究数与数之间的关系。板书课题：因数和倍数 师：看到课题，你想知道什么？生1：什么是因数？什么是倍数？生2：因数和倍数有什么用？（同学们真是爱动脑筋的好学生） 师：同学们提的问题都很有价值，到底什么是因数？什么是倍数呢？它们之间又会有怎样的关系？相信通过今天的学习，大家一定会找到答案。 2、 小组合作探究新知 (1) 因数 倍数的概念认识 A. 感悟整数除法 1．观察算式特点，猜测商是不是整数。 出示12÷2= 9÷5= 30÷6= 2÷3= 26÷8= 19÷7= 20÷10= 21÷21= 63÷9= 师：请同学们仔细观察这些算式，它们有什么共同点？生：都是整数除以整数 师：也就是说被除数和除数都是整数对吗？被除数、除数都是整数，大家猜猜，它们的商，会不会也都是整数呢？ 师：我们来看这些算式的商都是整数吗？ 师说2.生在练习纸上分类。现在，你能根据商的特点，给这些算式分分类吗？ 2. 汇报分类结果，说说想法（哪位同学愿意把你的分类结果给大家展示一下） 第一类：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 第二类：9÷5=1.8 2÷3=0.6...... 26÷8=3.25 19÷7≈2.71 师总结：看来大家都能根据商的特点，把这些算式分成两类，第一类算式的被除数、除数和商都是整数。 3. 举例：像第一类这样的算式还有吗？想一个，在练习本上写出来生： 写并汇报（师：都写完了吗？谁能把你写的算式说一说，写算式时，只要符合什么条件就可以呢？这样的算式有很多，点上省略号） B. 由算式迁移到因数和倍数。 1. 以12÷2=6为例引入因数和倍数。现在，把目光聚焦在12÷2=6这个算式上，在数学上，我们可以这样说：引12是2的倍数，2是12的因数；12是6的倍数，6是12的因数学生读这四句话师：看到12是2的倍数，你能想到什么？生：2是12的因数。看到12是6的倍数，你又能想到什么？生：6是12的因数 2..师总结归纳：老师这样说可以吗？12是倍数，2是因数。我们在说因数和倍数的时候，不能单独说一个数是倍数，也不能单独说一个数是因数，只能说谁是谁的倍数，或谁是谁的因数。因此因数和倍数是相互依存的。板书：相互依存的关系 3.说自己写的算式中的数之间的关系。先和同桌说说你写的除法算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？哪个同学起来再和大家说一说。 4．说剩下算式的关系 师：都会说了吗？看屏幕上剩下算式，谁能结合刚才的四句话，说说它们之间的关系5.抽象到字母说关系。 师：如果是这样的一个除法算式，a÷b=c(b≠0)，你还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？生说：a是b的倍数， b是a的因数；a是c的倍数，c是a的因数（注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，不包括0.） 5.抽象到被除数、除数、商说关系。师问：在除法算式里，a代表什么，b代表什么，c又代表什么呢？生：被除数 除数和商，那你能用被除数 除数和商说一说他们之间的关系吗？（先分开说） 师总结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 6. 练习：（对因数和倍数的关系你掌握的怎么样了？请看大屏幕）哪个同学能说说4和24的关系75和2525和5强调：说因数、倍数时，一定说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。28和0.7有倍数关系吗？为什么？师：为了方便，我们研究因数和倍数，是在自然数范围内（不包括0）。 （2） 找因数： 1. 师：刚才我们知道了因数与倍数之间的关系，究竟怎样去找一个数的因数呢？出示例2：18的因数有哪几个（找因数）？（请同学们在练习本上找出18的因数。）注意：在小组内讨论，在找18的因数时如何做到不重复，不遗漏。